深度学习方法在计算机视觉、自然语言处理等领域发挥着越来越重要的作用。尽管数据分析和神经网络 (NN) 的复杂性不断发展，但迄今为止，这项工作的大部分都不是以大量科学数据为基础的。
表征材料的内部结构和缺陷是一项具有挑战性的任务，通常需要解决具有未知拓扑、几何形状、材料特性和非线性变形的逆问题。
近日，来自布朗大学、MIT 和南洋理工大学的研究团队提出了一个基于物理信息神经网络（PINN）的通用框架，用于解决连续体固体力学中的几何识别问题。该框架可以应用于涉及未知材料特性和高度可变形几何的不同应用中的其他逆问题，针对材料表征、质量保证和结构设计。
该研究以「Analyses of internal structures and defects in materials using physics-informed neural networks」为题，于 2022 年 2 月 16 日，发表在《Science Advances》上。
几何识别（Geometry identification）问题是科学、技术和社会兴趣的一类逆问题，涉及以下领域：土木、机械、核能和航空结构的安全和故障分析；陆、海、空运输；微电子器件的可靠性分析；材料的无损检测；和工程材料的加工。
在这里，研究人员提出了一种基于 PINN 的独特、系统的方法，用于解决连续体固体力学中的几何识别问题。该方法将固体力学中重要的已知偏微分方程（PDE）与NN 相结合，构成了一个统一的计算框架，包括正向求解器和逆向算法。
值得注意的是，这里提出了一种以可微分和可训练的方式直接参数化固体几何形状的方法。通过使用神经网络的工作流程，该方法可以通过深度学习过程自动更新几何估计。内容中包含的图片若涉及版权问题，请及时与我们联系删除
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