导语

对单层网络的重构是一个被广泛关注的经典问题，但对于多层网络的重构问题，目前大多数工作通常沿用单层网络中的经典方法，而忽视了不同层之间的相关特征。浙江大学、仑斯勒理工大学、波斯顿大学的联合研究团队最新发表在 Communications Physics 的一项工作设计了一种利用多层网络聚合结构和局部观测等不完全信息的多层网络重构方法，并通过分析在不完全信息下多层网络结构的不确定性，提出了描述重构过程理论准确率的可重构性概念。同时，基于对该多层网络可重构性的分析，针对局部观测资源有限的实际场景，从理论上获得对于有限观测资源的最佳分配策略，从而实现对多层网络的最优重构。

研究领域：多层网络，网络重构，信息熵

 

贺诗波 | 作者

邓一雪 | 编辑

论文题目：

Discrimination reveals reconstructability of multiplex networks from partial observations论文链接：https://www.nature.com/articles/s42005-022-00928-w

 

  1. 重构多层网络的必要性

随着对网络化系统的研究逐渐深入，研究发现生活中绝大多数不同网络之间会相互影响。于是，由若干层子网络构成的多层网络模型应运而生[1]。与单层网络相比，多层网络能更准确地描述不同类型节点之间的不同连接关系。

多层网络包含的信息非常丰富，不仅包括每一层的网络结构信息和不同层之间的结构信息，也包括每个节点的同、异构关系和每条边的同、异构关系等[2]。正因如此，在实际的大型网络化系统中，获得多层网络的完整信息非常困难，往往会因为各种原因出现信息遗漏、不完全，或者需要消耗大量的观测或实验成本等。所以，实际中获得的多层网络结构通常为不完全信息，例如其聚合网络结构、局部结构等信息。

2010 年 Buldyrev 等人在《自然》杂志发表的关于多层网络级联失效问题的研究工作，引起了人们关于多层网络完整结构重要性的巨大关注[3]。研究发现，在网络节点受到攻击时，相互依赖的多层网络会因级联失效现象，比其单层聚合网络更为脆弱，如图1所示。因此，多层网络的完整结构对于各类动力学性质的分析至关重要，通过不完全信息重构多层网络完整结构的重要性不言而喻。

图1. 多层网络与单层网络的脆弱性区别。a 在网络节点受到攻击时，相互依赖的两层网络会因为级联失效现象，导致大量节点（红色节点）脱离最大连通片。b 其单层聚合网络，在面对相同节点受到攻击时，只有少量节点（红色节点）脱离最大连通片。

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