普度大学Tamal Krishna Dey和加州大学圣迭戈分校Yusu Wang（清华计算机93级）合著的新书，基于作者在俄亥俄州立讲述研究生拓扑数据分析课程的讲义。两位作者分别在自己的个人网站开放了电子版。

书中有专门章节讲述点云和图的拓扑分析、拓扑持久与机器学习。

序言最开始，作者讲述了写作背景：

近年来，拓扑数据分析 (TDA) 领域已成为分析科学和工程应用领域数据的可行工具。该领域始于 90 年代，计算几何学家对研究数学中代数拓扑经典学科的算法方面产生了兴趣。通过解决各种实际问题并丰富课程中的离散几何领域，计算几何领域在 80 年代和 90 年代蓬勃发展。少数计算几何学家认为，与这种发展类似，计算拓扑有可能解决形状和数据分析领域，同时利用并可能进一步发展离散环境中的拓扑领域……。随着 2000 年初持久同源性的引入，该领域获得了发展势头，随后围绕该主题进行了一系列数学和算法开发。 Edelsbrunner 和 Harer 的书（指Computational Topology: An Introduction 一书）很好地介绍了这些基础性的发展。此后，该领域在方法论和适用性方面都有进展，产生了许多算法，这些算法与在处理数据的背景下发现的各种数学结构关系密切。本书的目的是通过相关的数学证明来描述这些算法的进展。需要指出的是，TDA 有一个新兴的子领域，它更侧重于统计方面。本书不涉及这些发展，尽管我们在最后一章中提到了其中一些，描述了连接 TDA 和机器学习的最新结果。

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