量子计算机被大肆宣传，但事实是我们仍然不确定它们有什么用。这些设备利用了亚原子世界的特殊物理特性，并有可能执行普通经典计算机根本无法执行的计算。但事实证明，很难找到具有明显「量子优势」的任何算法的例子，这些算法的性能超出了经典机器的范围。

在 21 世纪 10 年代的大部分时间里，许多计算机科学家认为一组特定的应用程序很有可能会发现这一优势。当某些数据分析计算由量子计算机处理时，它们的速度会呈指数级增长。

后来，Ewin Tang 出现了。2018年，18岁 的她刚从大学毕业，她找到了经典计算机解决这些问题的新方法，削弱了量子算法所承诺的优势。对于许多研究量子计算机的人来说，Tang 的工作是一种清算。荷兰量子计算研究中心 QuSoft 的理论计算机科学家克里 Chris Cade 说：「这些超级令人兴奋的用例一个接一个地被扼杀了。」

但有一种算法毫发无损地幸存下来：对一种用于研究数据「形状」的小众数学方法的量子扭曲，称为拓扑数据分析 (TDA)。在 9 月份的一系列论文之后，研究人员现在认为，这些 TDA 计算超出了经典计算机的掌握范围，这可能是由于与量子物理学的隐藏联系。但这种量子优势可能只出现在高度特定的条件下，使其实用性受到质疑。

共同创建量子 TDA 算法的麻省理工学院量子力学工程师 Seth Lloyd 对其起源记忆犹新。2015 年，他和物理学家 Paolo Zanardi 正在比利牛斯山脉一个田园诗般的小镇参加量子物理研讨会。会议开始几天后，他们跳过会谈，在酒店露台上闲逛，试图让自己的头脑沉浸在一种他们听说过的用于分析数据的「疯狂抽象」数学技术中。

Zanardi 爱上了 TDA 背后的数学，它植根于拓扑学，这是数学的一个分支，关注形状被压扁、拉伸或扭曲时仍然存在的特征。「这是渗透一切的数学分支之一，」莱顿大学的量子计算研究员 Vedran Dunjko 说。「它无处不在。」 该领域的核心问题之一是物体上的孔数，称为 Betti 数。

拓扑可以扩展到我们熟悉的三个维度之外，使研究人员能够计算 4 维、10 维甚至 100 维物体中的 Betti 数。这使得拓扑成为分析大数据集形状的有吸引力的工具，大数据集还可以包括数百个相关性和连接维度。

目前，经典计算机最多只能计算四个维度的 Betti 数。在那个比利牛斯山酒店的露台上，Lloyd 和Zanardi试图打破这个障碍。经过大约一周的讨论和潦草的方程式，他们有了量子算法的基本框架，可以估计非常高维度的数据集中的 Betti 数。他们于 2016 年发表了它，研究人员欢迎它进入他们认为具有有意义的量子优势的数据分析量子应用组。

图片

 

论文链接：https://www.nature.com/articles/ncomms10138

内容中包含的图片若涉及版权问题，请及时与我们联系删除