无量纲学习：机器学习识别无量纲数与标度律

作者张澳，梁金审校，邓一雪编辑 

无量纲数和标度律提供了对物理系统性质的深刻见解。对于控制方程不完备的多变量系统，经典的量纲分析和相似理论（similitude theory）无法识别一组唯一的无量纲数。本文介绍了一种机械数据驱动的方法，将量纲不变性原理嵌入到两级机器学习中，从少量且带噪音的测量数据中识别主导的无量纲数和控制律（包括标度律和微分方程）。这种被称为无量纲学习（dimensionless learning）的方法是一种基于物理学的降维学习技术。它可以将高维参数空间削减为少量物理上可解释的无量纲参数，大大简化了复杂过程设计和系统优化。