The Compositional Structure of Bayesian Inference

论文摘要：本文的题目是“贝叶斯推断的组合结构”。贝叶斯定理告诉我们如何反转因果过程以更新我们对新证据的信念。如果我们认为该过程具有复杂的组合结构，我们可能会观察到整体的反演可以通过组件过程的逐个计算来完成。我们研究了这种组合规则的结构，指出它与函数式编程中的镜头模式有关。在一个适当的一般性马尔可夫核范畴的公理化表述中工作，我们看到如何将贝叶斯反演看作是一个纤维范畴中的状态相关态射的特定实例。我们讨论了这种组合性质，将其制定为底层范畴上的函子，并探讨了如何将其用于更加类型驱动的统计推断方法。

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