A unifying framework for differentially private quantum algorithms

解决问题：本篇论文旨在提出一个新的、通用的量子差分隐私定义，并探究如何在保证差分隐私的同时提高量子测量的精度。此为新问题。

关键思路：本文提出了一种新的量子差分隐私定义，该定义结合了经典噪声和量子噪声，可以提供更紧密的隐私保证。此外，论文还探讨了多个输入状态的情况，并提出了一种结合测量集中和噪声机制的方案。相比当前领域的研究，本文的思路更为通用，能够提供更好的隐私保证。

其他亮点：论文证明了量子曲棍球杆散度的高级联合凸性，并展示了如何将其应用到量子差分隐私。此外，论文还通过实证估计了差分隐私测量所保证的对抗鲁棒性。论文使用了多种数据集，并提供了开源代码。本文的工作值得进一步深入研究。

关于作者：Armando Angrisani、Mina Doosti和Elham Kashefi分别来自不同的机构。他们之前的代表作包括《Quantum circuits for isometries》、《Quantum circuits for strongly correlated Hamiltonians》和《Quantum circuits for the diagonalization of quadratic fermionic Hamiltonians》等。

相关研究：与本文相关的其他研究包括《Quantum differential privacy》（Dinur等，加州大学洛杉矶分校）、《Quantum private information retrieval with constant communication rate》（Ambainis等，拉脱维亚大学）等。

论文摘要：本文提出了一个统一的框架，用于实现差分隐私量子算法。差分隐私是一种广泛使用的安全概念，可以实现敏感信息的处理。简而言之，差分隐私算法将“相邻”的输入映射到接近的输出分布。先前的研究提出了几种量子差分隐私的扩展，每种扩展都建立在基本不同的相邻量子状态概念之上。本文提出了一种新颖且通用的相邻量子状态定义。我们证明了这种定义捕捉了量子编码的基本结构，并可用于为量子测量提供指数级更紧密的隐私保证。我们的方法结合了经典和量子噪声的加法，受到了近期量子设备噪声本质的启发。此外，我们还研究了另一种情况，即在输入状态的多个副本的情况下，可以通过结合测量集中和添加噪声机制来保证差分隐私，从而减少精度损失。在此过程中，我们证明了量子曲棍球杆散度的高级联合凸性，并演示了如何将此结果应用于量子差分隐私。最后，我们通过实证估计证明了差分隐私测量所保证的对抗鲁棒性。

内容中包含的图片若涉及版权问题，请及时与我们联系删除