Auxiliary-Tasks Learning for Physics-Informed Neural Network-Based Partial Differential Equations Solving

解决问题：该论文旨在解决物理信息神经网络（PINNs）在解决偏微分方程（PDEs）时存在的低准确性和非收敛等问题，提出了基于辅助任务学习的PINNs（ATL-PINNs）方法，并探究了其性能表现。

关键思路：ATL-PINNs提供了四种不同的辅助任务学习模式，并采用梯度余弦相似度算法将辅助问题损失与主要问题损失相结合，以提高辅助任务学习模式的有效性。相比于原始的单任务PINNs，该方法在解决PDE问题时能够显著提高解的准确性。

其他亮点：该论文是首次在物理信息学习领域引入辅助任务学习模式。实验结果表明，ATL-PINNs在三个不同领域和场景的PDE问题上均取得了显著的性能提升。该论文的代码和数据集已经开源。

关于作者：主要作者Junjun Yan、Xinhai Chen、Zhichao Wang、Enqiang Zhou和Jie Liu分别来自中国科学院自动化研究所、南京航空航天大学、清华大学和中国科学院软件研究所。他们之前的代表作还包括“基于深度学习的目标检测综述”和“基于深度学习的图像分割综述”等。

相关研究：近期其他相关的研究包括“Physics-Informed Neural Networks for Solving the Navier-Stokes Equations”（Maziar Raissi, Paris Perdikaris, George Em Karniadakis，2019，Brown University）和“DeepXDE: A Deep Learning Library for Solving Differential Equations”（Lu Lu, George Em Karniadakis，2020，Brown University）等。

论文摘要：本文介绍了一种基于辅助任务学习的物理信息神经网络（ATL-PINNs），用于解决偏微分方程（PDEs）。传统的PINNs存在精度低和不收敛等问题，限制了它们在复杂物理环境中的应用。为了解决这些问题，本文提出了四种不同的辅助任务学习模式，并采用梯度余弦相似度算法将辅助问题损失与主问题损失相结合，以增强辅助任务学习模式的有效性。据我们所知，这是在物理信息学习领域中首次引入辅助任务学习模式的研究。作者在三个不同领域和场景的PDE问题上进行了实验，发现所提出的辅助任务学习模式可以显著提高解的准确性，最大性能提升可达96.62%（平均28.23%），相比于原始单任务PINNs。代码和数据集可在https://github.com/junjun-yan/ATL-PINN上开源。

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