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⛄ 内容介绍

斑马优化算法（Zebra Optimization Algorithm(ZOA)），是于2022年提出的一种基于斑马行为的优化算法，该算法通过模拟斑马行为来进行寻优，具有寻优能力强，收敛速度快等特点.

斑马优化算法

在计算机科学和人工智能领域，优化算法是一种重要的工具，用于解决各种问题，从图像处理到机器学习。然而，随着问题复杂性的增加，传统的优化算法可能会遇到困难。这就是为什么研究人员一直在寻找新的算法来提高优化的效果和速度。在这篇博文中，我们将介绍一种新兴的优化算法——斑马优化算法。

斑马优化算法（Zebra Optimization Algorithm，简称ZOA）是一种基于自然界斑马群体行为的启发式优化算法。斑马是非洲大草原上的典型动物，它们以其独特的条纹而闻名。这些条纹不仅仅是为了美观，它们还具有一定的功能。斑马的条纹可以帮助它们在大草原上躲避天敌，并保持群体的凝聚力。

斑马优化算法的灵感正是来自斑马的条纹和群体行为。算法的目标是通过模拟斑马的行为来寻找最佳解决方案。斑马在大草原上会形成群体，这种群体行为可以帮助它们更好地生存和繁衍。斑马优化算法通过模拟斑马的群体行为来实现优化。

斑马优化算法的基本原理是将问题转化为一个优化目标函数，并通过模拟斑马的行为来搜索最佳解。算法的每一代都会生成一组候选解，这些解被称为斑马。斑马之间通过交流信息来协作，以找到更好的解决方案。算法会根据每个斑马的适应度评估来更新解决方案，并逐渐收敛到最佳解。

斑马优化算法有几个关键的步骤。首先，需要初始化一组斑马个体，并为它们分配随机的初始解。然后，斑马个体会根据一定的规则进行移动，这些规则模拟了斑马在大草原上的行为。移动后，每个斑马会根据其适应度评估来更新解决方案。最后，算法会迭代执行这些步骤，直到满足停止准则。

斑马优化算法具有许多优点。首先，它是一种自适应的算法，可以自动调整搜索策略以适应问题的复杂性和多样性。其次，它具有较好的全局搜索能力，可以在大的搜索空间中找到较优的解决方案。此外，斑马优化算法还具有较好的收敛性和鲁棒性，可以在各种问题和条件下稳定运行。

然而，斑马优化算法也存在一些挑战和限制。首先，算法的性能高度依赖于参数的选择和调整。不同的问题可能需要不同的参数配置，这需要经验和实验来确定。其次，算法在处理高维问题时可能遇到困难，因为搜索空间的维度增加会带来更多的计算复杂性。

总而言之，斑马优化算法是一种新兴的优化算法，可以应用于各种问题领域。它通过模拟斑马的行为来实现优化，具有较好的全局搜索能力和鲁棒性。然而，算法的性能仍然需要进一步的研究和改进。希望通过不断的努力和创新，斑马优化算法可以成为解决复杂问题的有力工具。

⛄ 部分代码

%_________________________________________________________________________%  Marine Predators Algorithm source code (Developed in MATLAB R2015a)%
% This function containts full information and implementations of the benchmark % functions in Table 1, Table 2, and Table 3 in the paper
% lb is the lower bound: lb=[lb_1,lb_2,...,lb_d]% up is the uppper bound: ub=[ub_1,ub_2,...,ub_d]% dim is the number of variables (dimension of the problem)
function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)

switch F    case 'F1'        fobj = @F1;        lb=-100;        ub=100;        dim=50;            case 'F2'        fobj = @F2;        lb=-10;        ub=10;        dim=50;            case 'F3'        fobj = @F3;        lb=-100;        ub=100;        dim=50;            case 'F4'        fobj = @F4;        lb=-100;        ub=100;        dim=50;            case 'F5'        fobj = @F5;        lb=-30;        ub=30;        dim=50;            case 'F6'        fobj = @F6;        lb=-100;        ub=100;        dim=50;            case 'F7'        fobj = @F7;        lb=-1.28;        ub=1.28;        dim=50;            case 'F8'        fobj = @F8;        lb=-500;        ub=500;        dim=50;            case 'F9'        fobj = @F9;        lb=-5.12;        ub=5.12;        dim=50;            case 'F10'        fobj = @F10;        lb=-32;        ub=32;        dim=50;            case 'F11'        fobj = @F11;        lb=-600;        ub=600;        dim=50;            case 'F12'        fobj = @F12;        lb=-50;        ub=50;        dim=50;            case 'F13'        fobj = @F13;        lb=-50;        ub=50;        dim=50;            case 'F14'        fobj = @F14;        lb=-65.536;        ub=65.536;        dim=2;            case 'F15'        fobj = @F15;        lb=-5;        ub=5;        dim=4;            case 'F16'        fobj = @F16;        lb=-5;        ub=5;        dim=2;            case 'F17'        fobj = @F17;        lb=[-5,0];        ub=[10,15];        dim=2;            case 'F18'        fobj = @F18;        lb=-2;        ub=2;        dim=2;            case 'F19'        fobj = @F19;        lb=0;        ub=1;        dim=3;            case 'F20'        fobj = @F20;        lb=0;        ub=1;        dim=6;                 case 'F21'        fobj = @F21;        lb=0;        ub=10;        dim=4;                case 'F22'        fobj = @F22;        lb=0;        ub=10;        dim=4;                case 'F23'        fobj = @F23;        lb=0;        ub=10;        dim=4;   
 endend
% F1
function o = F1(x)o=sum(x.^2);end
% F2
function o = F2(x)o=sum(abs(x))+prod(abs(x));end
% F3
function o = F3(x)dim=size(x,2);o=0;for i=1:dim    o=o+sum(x(1:i))^2;endend
% F4
function o = F4(x)o=max(abs(x));end
% F5
function o = F5(x)dim=size(x,2);o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2);end
% F6
function o = F6(x)o=sum(abs((x+.5)).^2);end
% F7
function o = F7(x)dim=size(x,2);o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand;end
% F8
function o = F8(x)o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x))));end
% F9
function o = F9(x)dim=size(x,2);o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dim;end
% F10
function o = F10(x)dim=size(x,2);o=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dim)+20+exp(1);end
% F11
function o = F11(x)dim=size(x,2);o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1;end
% F12
function o = F12(x)dim=size(x,2);o=(pi/dim)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2).*...(1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4));end
% F13
function o = F13(x)dim=size(x,2);o=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+...((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));end
% F14
function o = F14(x)aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];
for j=1:25    bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);endo=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);end
% F15
function o = F15(x)aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;o=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);end
% F16
function o = F16(x)o=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);end
% F17
function o = F17(x)o=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10;end
% F18
function o = F18(x)o=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*...    (30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2)));end
% F19
function o = F19(x)aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];o=0;for i=1:4    o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));endend
% F20
function o = F20(x)aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];cH=[1 1.2 3 3.2];pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;....2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];o=0;for i=1:4    o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));endend
% F21
function o = F21(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;for i=1:5    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend
% F22
function o = F22(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;for i=1:7    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend
% F23
function o = F23(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;for i=1:10    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend
function o=Ufun(x,a,k,m)o=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));end


⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 朱彬如,万相奎,金志尧,等.运用双向长短期记忆模型的心拍分类算法[J].华侨大学学报:自然科学版, 2021.DOI:10.11830/ISSN.1000-5013.202007019.

[2] 王雨虹,王淑月,王志中,等.基于改进蝗虫算法优化长短时记忆神经网络的多参数瓦斯浓度预测模型研究[J].传感技术学报, 2021, 034(009):1196-1203.DOI:10.3969/j.issn.1004-1699.2021.09.009.

[3] 杨蓉,杨林,谭盛兰,等.基于遗传算法-优化长短期记忆神经网络的柴油机瞬态NOx排放预测模型研究[J].内燃机工程, 2022, 43(1):8.

[4] 陶传奇,王涛,黄志球.基于双向长短期记忆神经网络的软件缺陷预测方法及终端:CN202111384223.9[P].CN202111384223.9[2023-08-16].

[5] 徐先峰,黄刘洋,龚美.基于卷积神经网络与双向长短时记忆网络组合模型的短时交通流预测[J].工业仪表与自动化装置, 2020.DOI:10.3969/j.issn.1000-0682.2020.01.003.

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合


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