时间序列预测中，经常存在不同粒度的规律性，比如以天为粒度、周为粒度、月为粒度等。以前的时间序列建模方法，往往只考虑了单一的粒度。比如Informer这类模型，只考虑了单个点的最细粒度；而PatchTST等方法，将时间序列分成多个patch，每个patchh分别进行编码，只考虑了patch长度对应的粒度。
然而，多维粒度的信息对于时间序列预测非常重要。那么如何在Transformer中引入时间序列从细粒度到粗粒度不同维度的信息呢？今天介绍的这篇文章就提出了一种新的Transformer多元时间序列建模方法，可以实现任意粒度的时间序列信息建模。模型的整体结构分为趋势季节项分解、DI Embedding、Encoder-Decoder等模块，下面给大家详细这篇工作。
论文标题：Multi-scale Transformer Pyramid Networks for Multivariate Time Series Forecasting
下载地址：https://arxiv.org/pdf/2308.11946v1.pdf
首先对于原始的时间序列，进行趋势项和季节项分解。趋势项部分，使用简单的Linear模型进行预测，在之前的一些工作中，都采用线性模型建模趋势项效果更好。对于季节项，使用本文提出的主体模型MTPNet进行建模。最终，将趋势项和季节项相加，得到最终的预测结果。
下面重点介绍MTPNet的模型实现思路。
MTPNet模型的整体建模思路基于PatchTST，即使用分patch的方式处理原来的多元时间序列，然后使用Transformer进行建模。其中和原来PatchTST、Informer等工作的一大区别是Embedding的设计上。
如下图，之前的Embedding部分主要是Spatial Embedding和Temporal Embedding两种模式。这两种模式，一种是在空间维度分patch，另一种是在时间维度分patchh。Spatial Embedding将每个时间步的所有变量映射到一个向量，类似Informer的做法；Temporal Embedding将每个变量的序列单独处理，将多个时间步的子序列映射到一个向量。
而本文认为，这个Embedding生成过程应该同时考虑时间维度和空间维度。因此本文提出了DI Embedding，通过一个3*1的卷积先对原来的时间序列做处理，实现空间维度信息的融合，然后再在时间维度上进行分patch的操作。通过这种方式，每个patch的embedding既考虑了时间维度信息的融合，又考虑了空间维度信息的融合。
文中的整体Encoder-Decoder模型架构如下图，左侧是某一层的Transformer结构，右侧是多层的结构，每一层k代表一种粒度的建模，各个粒度之间的信息是相互关联的。
其中，Encoder-Decoder的层次结构是本文的重点。为了实现不同粒度的建模，文中采用了patch尺寸来控制。K层中每一层对应一种大小的patch size，基于这个patch size进行DI embedding，可以实现不同粒度的信息提取。第k层的信息会通过拼接的方式融合第k-1层的编码结果，计算过程如下，其中H是上一层的编码结果，X是当前层使用对应patch size得到的编码：
而Transformer就是传统的QKV形式，这部分没有做修改。Encoder和Decoder都进行这种多粒度信息的建模，最终融合各个粒度的编码结构得到最终的预测结果。
下表列出了在多个多元时间序列预测数据集上，本文提出的方法和其他方法的对比。可以看出，本文提出的MTPNet方法有着不错的效果提升。
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