文章来源：

Nature Physics（2023影响因子为：19.6，JCR Q1）

文章题目：

More is different in real-world multilayer networks

文章地址：

https://www.nature.com/articles/s41567-023-02132-1

摘要：许多复杂系统的构成要素都具有非同寻常的连接模式和动态过程，网络模型可以很好地捕捉这些特征。然而，大多数系统都是通过相互依赖（以异质单元之间的关系为特征）或多重性（以同质单元之间不同类型的关系共存为特征）相互耦合的。多层网络提供了捕捉系统的系统的典型复杂性的框架，使我们能够从综合角度分析生物物理、社会和人造网络。本文作者回顾过去十年中最重要的理论发展，展示了多层网络的分层结构如何导致通过对孤立子系统或聚合子系统的分析无法观察到的现象，包括增强扩散、涌现的中尺度组织和相变。作者讨论了跨越多个空间尺度的应用，从细胞到人脑，再到生态和社会系统，并就未来的研究方向提供了观点和挑战。

图1 多层网络的结构

图2 多层网络中的同步动力学

图3 多层网络中的级联失效和渗流

图4 粗粒化多层系统

图5 生物分子相互作用的大规模结构

图6 蛋白质-蛋白质相互作用网络

    总体而言，多层网络建模已经在从生物分子相互作用到人类动力学等领域找到了大量实际应用，但仍有许多工作要做。从更基本的角度来看，有必要探讨复杂系统物理学中的一些基础问题。这些问题包括多重性或相互依赖性与其他形式的高阶相互作用和动力学之间的相互作用，以及区分高阶机制和行为，以便更好地理解在一系列复杂系统中观察到的现象。此外，作为生物、社会生态和工程系统特征的潜在几何（结构性或依赖于网络驱动过程）仍是多层网络的一个开放研究方向。另一个探索不足的方向涉及通过微观干预恢复大规模系统，尽管多重性和相互依存性无处不在，但却没有对应的多层网络。

    另一方面，在许多领域，特别是在系统生物学和系统医学领域，多层分析的影响仍未得到充分利用。生物系统必须对来自内部或外部环境的扰动做出快速反应，同时还要保持一种功能组织，使其在结构或生存所需的过程的动态波动中保持稳健。在特定尺度上，多重网络模型适合模拟生物分子之间的不同关系，而在不同尺度上，相互依存网络模型能够捕捉现有的功能相互依存关系。多层建模已被认为是超越还原论的最合适框架之一，但真正被考虑的实际案例研究寥寥无几，而明确考虑到多尺度各层之间的物理和生物差异的现实模型应用仍然缺乏。

    多层网络建模在统计物理学中有着坚实的基础，其成功的基础是能够描述物理学和物理学以外的复杂现象，如化学、生物学、社会科学和工程学。近期面临的挑战是丰富多层网络建模的框架，以整合多个共存尺度上的信息流，并扩展其当前的应用边界，正如最近无序超导体的实验物理学所发生的那样，为尚未被充分理解的复杂系统打开一扇新窗口。

⁜ 文章速递：文章速递：具有q指数度分布的随机网络

⁜ 文章速递：从聚集的局部信息对网络中有影响的节点进行排序

⁜ Nature Reviews Physics：四篇关于网络科学的研究亮点报道

⁜ 文章速递：为什么社交网络中存在六度分离？

⁜ 文章速递：在相互依赖的话题中建立爆炸性意见去极化的模型

⁜ Physics Reports：复杂网络近五年综述15篇

END