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❤️ 内容介绍

在无人机技术的快速发展中，状态估计是一个至关重要的领域。无人机的状态估计是指通过传感器数据和数学模型，对无人机的位置、速度和姿态等状态进行估计和预测。这对于无人机的自主导航、避障和控制等任务至关重要。

在状态估计中，滤波算法是一种常用的方法。其中，卡尔曼滤波器是最为经典和常用的滤波算法之一。它通过将系统的状态和测量数据进行加权平均，来估计系统的真实状态。然而，传统的卡尔曼滤波器在实际应用中存在一个问题，即滤波器的输出会有一定的延迟。这种延迟会导致状态估计的误差，尤其是在高速运动的无人机中。

为了解决延迟问题，研究人员提出了延迟卡尔曼滤波器。延迟卡尔曼滤波器是对传统卡尔曼滤波器的改进和扩展，它通过引入延迟状态和测量数据，来减小滤波器的延迟。具体而言，延迟卡尔曼滤波器使用滑动窗口的方式来存储最近的状态和测量数据，然后通过对窗口内的数据进行加权平均，来估计当前的系统状态。

在无人机的状态估计中，延迟卡尔曼滤波器具有很大的应用潜力。首先，延迟卡尔曼滤波器可以提供更准确的状态估计，尤其是在高速运动和复杂环境中。其次，延迟卡尔曼滤波器可以提高无人机的自主导航和控制性能，使其更适应各种任务需求。最后，延迟卡尔曼滤波器还可以与其他滤波算法和传感器融合，进一步提高状态估计的精度和鲁棒性。

然而，延迟卡尔曼滤波器也存在一些挑战和限制。首先，延迟卡尔曼滤波器需要准确的数学模型和传感器数据，才能有效地估计系统的状态。其次，延迟卡尔曼滤波器对计算资源和存储空间的需求较高，这对于嵌入式系统和实时应用来说是一个挑战。此外，延迟卡尔曼滤波器还需要进行参数调整和性能优化，以适应不同的应用场景和系统要求。

总的来说，基于延迟卡尔曼滤波器的无人机状态估计是一个具有挑战和潜力的研究领域。通过对滤波算法和传感器技术的不断改进和创新，我们可以进一步提高无人机的状态估计精度和鲁棒性，为无人机的自主导航和控制等任务提供更好的支持。同时，我们也需要注意滤波算法的实时性和计算资源的限制，以实现滤波跟踪的实际应用。相信在不久的将来，延迟卡尔曼滤波器将在无人机技术中发挥重要作用，推动无人机的发展和应用。

🔥核心代码


classdef DelayedKalmanFilterAlexandar < handle    %%    properties (SetAccess = private)        % States        x        v        a        b_a        R        W                P_att        Q_att                P_pos        Q_pos                % Delayed states        x_s        v_s        b_a_s        P_s        M                W_pre        a_imu_pre        R_pre;                R_bi        R_fv        R_nv                new_cycle    end    %%    properties (Constant)        g = 9.81;        e3 = [0, 0, 1]';        ge3 = 9.81*[0, 0, 1]';        I3 = eye(3);        Z3 = zeros(3);    end    %%    methods        %%        function E = DelayedKalmanFilterAlexandar()            E.x = [0, 0, 0]';            E.v = [0, 0, 0]';            E.a = [0, 0, 0]';            E.b_a = 0;            E.R = eye(3);            E.W = [0, 0, 0]';                        E.P_att = zeros(3);            E.Q_att = zeros(3);                        E.P_pos = zeros(7);            E.Q_pos = zeros(7);                        E.x_s = [0, 0, 0]';            E.v_s = [0, 0, 0]';            E.b_a_s = 0;            E.M = zeros(7);                        E.R_bi = eye(3);                        E.W_pre = [0, 0, 0]';            E.a_imu_pre = [0, 0, 0]';            E.R_pre = eye(3);                        E.new_cycle = true;        end        %% Attitude Prediction        function prediction_attitude(E, h, W_imu)            E.W = E.R_bi*W_imu;            E.R = E.R*expm_SO3(h/2*(E.W + E.W_pre));                        % Calculate A(t_{k-1})            A = -hat(E.W_pre);                        % Calculate F(t_{k-1})            F = E.R_bi;                        % Calculate \Psi using A(t)            psi = E.I3 + h/2*A ;                        A = E.I3 + h*A*psi;            F = h*psi*F;                        E.P_att = A*E.P_att*A' + F*E.Q_att*F';                        E.W_pre = E.W;        end        %% Position Prediction        function prediction_position(E, h, a_imu)            A = [E.I3, h*E.I3, h^2*E.e3;                 E.Z3, E.I3, h*E.e3;                zeros(1, 3), zeros(1, 3), 1];            B = [h^2*E.I3; h*E.I3; zeros(1, 3)];            u = E.R_pre*E.R_bi*E.a_imu_pre;                        x_k_1 = [E.x; E.v; E.b_a];            x_k = A*x_k_1 + B*u;                        E.x = x_k(1:3);            E.v = x_k(4:6);            E.b_a = x_k(7);                        E.P_pos = A*E.P_pos*A' + E.Q_pos;                        E.a_imu_pre = a_imu;            E.R_pre = E.R;        end        %% Correction from IMU measurements        function correction_imu(E, R_imu, V_R_imu)            imu_R = E.R'*R_imu*E.R_bi';            del_z = 0.5*vee(imu_R - imu_R');                        H = E.I3;            G = E.R_bi;            V = V_R_imu;                        S = H*E.P_att*H' + G*V*G';            K = E.P_att*H'*inv(S);            X = K*del_z;                        eta = X;            E.R = E.R*expm_SO3(eta);                        I_KH = E.I3 - K * H;            E.P_att = I_KH*E.P_att*I_KH' + K*G*V*G'*K';        end        %% Position Correction P        function postion_correction_P(E, V_x_gps, V_v_gps)            H = [E.I3, E.Z3, zeros(3, 1);                E.Z3, E.I3, zeros(3, 1)];            V = [V_x_gps, E.Z3;                E.Z3, V_v_gps];                        S = H*E.P_pos*H' + V;            K = E.P_pos*H'*inv(S);                        I_KH = eye(7) - K*H;            E.P_pos = I_KH*E.P_pos*I_KH' + K*V*K';        end        %% Correction from delayed GPS measurements        function correction_delayed_gps(E, x_gps, v_gps, V_x_gps, V_v_gps)            H = [E.I3, E.Z3, zeros(3, 1);                 E.Z3, E.I3, zeros(3, 1)];            V = [V_x_gps, zeros(3);                V_v_gps, zeros(3)];                        S = H*E.P_pos*H' + V;            K = E.P_pos*H'*inv(S);                        x_k_s = [E.x_s; E.v_s; E.b_a_s];            x_k = [E.x; E.v; E.b_a];                        z = [x_gps; v_gps];            del_x_hat = E.M*K*(z - H*x_k_s);                        x_k = x_k + del_x_hat;                        E.x = x_k(1:3);            E.v = x_k(4:6);            E.b_a = x_k(7);        end        %% Start delayed GPS correction        % This must be called before running correction_delayed_gps        function start_delayed_gps_correction(E, x, v, b_a)            E.x_s = x;            E.v_s = v;            E.b_a_s = b_a;        end        %% End delayed GPS correction        % This must be called after running forward_prediction        function end_delayed_gps_correction(E)            E.M = eye(7);            E.new_cycle = true;        end        %% Update parameters        function update_parameters(E, R_bi)            E.R_bi = R_bi;        end        %% Update initial values        function update_init_values(E, P_att, P_pos, Q_att, Q_pos)            E.P_att = P_att;            E.P_pos = P_pos;            E.Q_att = Q_att;            E.Q_pos = Q_pos;        end        %% Get States        function [x, v, a, b_a, R, W, P_att, P_pos] = output_states(E)            x = E.x;            v = E.v;            a = E.a;            b_a = E.b_a;            R = E.R;            W = E.W;            P_att = E.P_att;            P_pos = E.P_pos;        end    endend

❤️ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 李雨石.基于卡尔曼滤波器的无人机地面目标跟踪[D].中国民航大学[2023-08-31].DOI:CNKI:CDMD:2.1016.743125.

[2] 张安伟,喻皓,张金良.基于强跟踪扩展卡尔曼滤波器的感应电机观测器设计[J].机电工程技术, 2021, 050(007):214-215,268.

[3] 段淇超,袁天夫,王宇倩,等.基于卡尔曼滤波的无人机目标跟踪系统[J].智能计算机与应用, 2020.DOI:10.3969/j.issn.2095-2163.2020.10.021.

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1 各类智能优化算法改进及应用

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8 元胞自动机方面

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9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、状态估计




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