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LoRA更高效的模型微调方法来了——

以常识推理为例,在参数量减少8~16倍的情况下,两种方法能达到相同效果。

新方法名叫LoRA-Dash,由来自上海交通大学和哈佛大学的研究人员提出,主要针对特定任务微调模型往往需要大量计算资源这一痛点。

研究完成的主要工作是:

对高效微调过程中的TSD(Task-specific Directions, 特定任务方向)进行了严格定义,并详细分析了其性质。

为了进一步释放TSD在下游任务中的潜力,提出新的高效微调方法LoRA-Dash。

来看具体内容。

从头搭建特定任务方向的框架

随着大型语言模型的发展,针对特定任务微调模型往往需要大量计算资源。

为了解决这一问题,参数高效微调(PEFT)策略应运而生,像LoRA等方法被广泛应用。

在LoRA中,作者们通过一系列实验发现,LoRA本质上是捕捉一些预训练中已学习到的但并不重要的方向,这些方向对应的特征在之后的下游任务中被LoRA放大。

LoRA把这些方向定义为“特定任务方向”(Task-specific Directions, TSD)。

然而,在LoRA原论文关于TSD的叙述中却出现了一些矛盾和冲突

比如作者认为TSD是∆𝐖的最大的几个奇异值对应的奇异向量

然而这些从∆𝐖中得到的奇异向量基本不可能和𝐖的奇异向量一致。

这些冲突导致研究者们对TSD的概念很模糊,更别说利用这些方向。

为了解决这些问题,论文作者对高效微调过程中的TSD进行了严格的定义,并详细分析了其性质。

TSD的定义

首先,定义矩阵的基、矩阵的方向如下。

定义1:对于一个矩阵𝐀 ,其左奇异向量和右奇异向量分别由矩阵𝐔和𝐕表示,矩阵𝐀的基定义如下。

核心基:矩阵𝐀的核心基定义为,其中每个是由奇异向量𝓤𝓲和𝐕𝓲构成的秩为1的矩阵。

全局基:矩阵𝐀的全局基定义为 ,对于所有𝓲, 𝐣,涵盖了左奇异向量和右奇异向量的所有组合。

定义2:矩阵𝐀 ∈ ℝ𝑛x𝑚(其中 𝑛 < 𝑚)的方向基于其全局基定义,采用其奇异值∑的扩展集合,并用零填充。

具体表示为(𝛔1,0,…,0,𝛔2,0,…,0,𝛔n,…,0)∈ ℝ𝑛x𝑚,即通过行展平的∑。

研究人员提醒道,任何全局基都可以视为一个单位方向,因为它的方向是一个one-hot的向量。

至于特定任务方向,作者们基于以下前提进行研究:

对于任何特定任务,矩阵空间ℝ𝑛x𝑚中存在一个最优矩阵𝐖

对于预训练权重矩阵𝐖,其针对该任务的最佳调整为∆𝐖=𝐖-𝐖。

在PEFT中,研究人员只能获得𝐖及其方向的信息。

由于∆𝐖和𝐖*的方向基于各自的基,他们首先将二者投影到𝐖的全局基上。

定义3:定义 𝚰𝚰·(·)为将一个坐标系中的方向投影到另一个坐标系中的投影算子。

特别地,𝚰𝚰𝐖(𝐀)=(𝒑11,…,𝒑𝑛𝑚)∈ ℝ𝑛𝑚是将矩阵𝐀 ∈ ℝ𝑛x𝑚 的方向投影到矩阵𝐖 ∈ ℝ𝑛x𝑚的全局基上。

基于矩阵𝐖的全局基,𝚰𝚰𝐖(𝐖*)表示𝐖需要演变的方向。

由于𝐖最多只能利用𝑛个核心基,它只能改变其方向的𝑛个值。

因此,重点关注核心方向的变化

变换过程中,不同核心方向的坐标值变化程度不同,受下游任务的多样性影响,某些核心方向可能变化显著,而其他方向变化较小。

定义的变化率𝛅𝓲衡量了第𝓲个核心方向的变化程度:

因此,研究人员定义TSD为:

对于某个特定任务和预训练权重矩阵𝐖,假设该任务的最优权重为𝐖,则该任务在𝐖上的TSD是指那些在从𝐖到𝐖的变化过程中,其坐标值表现出显著高变化率𝛅的核心方向。

TSD的性质及使用难点

作者通过一系列实验,得出了TSD的两个性质

  • TSD主要对应于𝐖较小但非最小的奇异值相关的核心方向。

  • TSD仅涵盖少数方向,这些方向在从𝐖到𝐖*的转变过程中具有显著的变化率,而其他大多数核心方向的变化率则较小或可以忽略不计。

尽管TSD的定义和性质已被充分探讨,但由于在微调之前∆𝐖和𝐖都是未知的,因此在实际操作中事先利用TSD信息几乎不可能

为解决这一挑战,作者假设LoRA的∆𝐖预测出的高变化率核心方向与TSD密切相关。

通过广泛实验,结果显示预测方向与实际TSD之间存在高度重叠,由此得出一个重要结论:

无论LoRA的秩设置、训练步骤或模型层次如何,LoRA的∆𝐖一致地捕捉到了任务特定方向的信息。

这表明,即便在未知TSD的情况下,仍能通过LoRA训练中获得的∆𝐖捕捉到这些关键信息。

释放TSD潜力:LoRA-Dash

为了进一步释放TSD在下游任务中的潜力,研究人员提出了一个新的高效微调方法LoRA-Dash

LoRA-Dash包含两个主要阶段:

第一是“预启动阶段”。在此阶段,任务特定方向被识别。这是模型优化的关键部分,确保识别出最需要调整的方向。

具体而言,这一阶段中LoRA-Dash利用在t次更新之后得到的∆𝐖进行TSD的预测,确定下一阶段需要被调整的方向。

第二是“冲刺阶段”。在这一阶段,模型利用之前识别的TSD的潜力,进行微调优化,使预训练模型更好地适应特定任务。

具体而言,作者直接模拟TSD的坐标变化,加速模型的适应性调整,从而提升其在新任务中的表现。

LoRA-Dash的伪代码如图。

实验

作者们分别在常识推理(commonsense reasoning)、自然语言理解(natural language understanding)和主体驱动生成(subject-driven generation)任务上做了实验。

实验结果表明,LoRA-Dash在各个任务上都取得了远超LoRA的性能提升。

常识推理(使用LLAMA-7B,LLAMA2-7B以及LLAMA3-8B进行微调):

自然语言理解(使用DeBERTaV3-base和DeBERTaV3-large进行微调):

主体驱动生成(使用SDXL进行微调)。与LoRA相比,LoRA-Dash和原图的一致性更高,比如图中的狗和花瓶

实验结果证明了TSD对于下游任务的有效性,LoRA-Dash能够充分释放TSD的潜能,进一步激发高效微调的性能水平。

目前相关论文已公开,代码也已开源。

论文:
https://arxiv.org/pdf/2409.01035
代码:
https://github.com/Chongjie-Si/Subspace-Tuning
项目主页:
https://chongjiesi.site/project/2024-lora-dash.html

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