网络动力学建模、多稳态现象与临界点求解丨4月11日（周五）直播 · 第5期复杂网络动力学读书会

集智俱乐部 集智俱乐部 2025年04月08日 18:46 上海

导语

复杂系统内部存在多稳态现象，系统往往因微小扰动跨越临界点而骤然崩溃，引发不可逆的灾难性后果，如气候变化、金融崩盘乃至生态崩溃。如何定量分析系统多稳态与临界点，仍是科学界与工程领域亟待解决的难题。建立网络动力学模型，从数学层面构建动力学方程尝试解析临界点的触发条件与位置，将为揭示多稳态现象本质规律提供理论框架，从而助力人类规避失稳风险，在“量变到质变”的临界博弈中掌握主动权。

「复杂网络动力学」读书会第五期将由北京师范大学文理学院系统科学系特聘副研究员史贵元老师分享，介绍如何构建网络动力学模型，定量分析复杂多稳态现象、解析临界点。读书会将于4月11日（本周五）19:30-21:30进行，欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！

分享内容简介

在许多现实系统中，由于系统各组分间存在非线性相互作用与反馈循环，系统通常存在多个稳态。一旦越过特定的临界点，系统便会从一个稳态切换至另一个稳态，这可能给自然和社会带来不可逆的影响。因此，临界点是许多复杂系统至关重要的信息之一。研究复杂系统多稳态和临界点，有助于我们构建起量变引发质变的理论认识，对预防系统性风险具有指导作用。在这次分享中，我们将主要关注复杂系统的网络动力学模型，以及如何从网络动力学方程出发，定量分析复杂系统的临界点等问题。

分享大纲内容

1. 自然和社会中的多稳态现象

2. 多稳态现象背后的数学原理

3. 复杂系统的网络动力学建模

4. 网络动力学模型求解临界点

主要涉及到的知识概念

网络动力学，Network Dynamics

多稳态，Multistability

临界转变，Critical Transition

临界点，Tipping Point

讲者介绍

史贵元，理学博士，现任北京师范大学文理学院系统科学系特聘副研究员、硕士生导师。在Physical Review Letters等刊物发表学术文章十余篇。研究方向：非线性动力学理论与应用，复杂网络。

参考文献

1. Scheffer, Marten, et al. "Anticipating critical transitions." Science 338.6105 (2012): 344-348.

2. Scheffer, Marten, et al. "Early-warning signals for critical transitions." Nature 461.7260 (2009): 53-59.

3. Liu, Xueming, et al. "Network resilience." Physics Reports 971 (2022): 1-108.

4. Gao, Jianxi, Baruch Barzel, and Albert-László Barabási. "Universal resilience patterns in complex networks." Nature 530.7590 (2016): 307-312.

5. Morone, Flaviano, Gino Del Ferraro, and Hernán A. Makse. "The k-core as a predictor of structural collapse in mutualistic ecosystems." Nature Physics 15.1 (2019): 95-102.

6. Wu, Rui-Jie, et al. "Rigorous criteria for the collapse of nonlinear cooperative networks." Physical Review Letters 130.9 (2023): 097401.

报名参与读书会