新闻 | 前沿计算研究中心2021级本科毕业论文答辩顺利完成

A 组答辩合影

B 组答辩合影

借助 Johnson-Lindenstrauss（JL）引理进行数据无关降维是处理高维数据的一种基本方法。我们针对设施选址问题研究降维，其中输入为高维欧氏空间的子集 ，设施被允许开设在  中的任何位置。我们的主要结果是：为了实现对最优值的 -近似，只需使用目标维数 ，其中  是输入点集倍增维数的上界。我们同时将这一降维结果推广到任意  次设施选址问题。这一工作是对已有结果的显著改进，这些结果或者只能实现 -近似 [Narayanan, Silwal, Indyk, and Zamir, ICML 2021]，或者依赖 [Makarychev, Makarychev, and Razenshteyn, STOC 2019] 而需要使用目标维数  。

结合低维空间上的已有算法，我们的降维结果蕴含了新的近似算法结果。我们给出一个运行时间  的  -近似算法。前序工作实现了相近的运行时间，但是需要对设施的选取做出限定 [Cohen-Addad, Feldmann and Saulpic, JACM 2021]。

在家庭辅助机器人发展的过程中，对衣物和衣物的操作一直是至关重要的研究方向。然而，由于衣物具有复杂的动力学特性和拓扑结构，衣物操作任务面临着诸多挑战，提升模型的泛化能力变得至关重要。

为此，我们提出了 GarmentLab——一个面向可变形物体操作的真实仿真平台以及通用的衣物操作策略。我们的仿真环境涵盖了多种类型的衣物、机器人系统及机械臂配置。基准测试中丰富的任务进一步探索了衣物、其他可变形物体、刚体、流体以及人体之间的复杂交互。此外，通过融合多种仿真方法并结合我们提出的从仿真到现实的迁移算法以及真实世界基准测试，我们旨在显著缩小仿真与现实之间的差距。在算法层面，我们提出了一种类别级别的密集视觉对应关系学习方法，以反映不同类型或形变状态下衣物之间的拓扑结构和功能对应关系。该方法提供了一种统一的表示形式，使得仅需一次或几次演示，即可在多种任务中实现对未见过的多样化衣物的有效操作。