导语

在科学研究日新月异的今天，复杂科学作为一门探索自然界和人类社会中各类复杂系统规律的学科，正日益展现出其独特的价值与魅力。从生命起源的奥秘到意识的产生机制，从气候系统的微妙平衡到群体智能的涌现，诸多困扰人类的世界难题都与复杂系统息息相关。它打破了传统学科的边界，试图在看似纷繁复杂的现象背后，寻找底层的统一性和通用的理论框架，为我们理解这个充满不确定性的世界提供了全新的视角。

然而，复杂科学的发展并非一蹴而就，它的理论根基深深植根于一系列经典的研究成果之中。那些历经时间沉淀的经典论文依然闪耀着智慧的光芒，它们是学科发展的基石，承载着前辈学者的深刻洞见，为我们探索未知提供了宝贵的思想源泉。

因此，集智俱乐部联合北京师范大学教授张江、中国人民大学博士研究生陈绎安、北京师范大学博士研究生陶如意，邱仲普、清华大学博士后刘家臻共同发起「复杂科学经典论文研读·第一季」读书会，聚焦圣塔菲研究所发布的文集《Foundational Papers in Complexity Science》。这本文集收录了 20 世纪复杂科学领域 89 篇重要文献，涵盖熵、演化与适应、非线性动力学与计算等关键主题。读书会从2025年8月22日开始，每周五进行，预计持续分享6-8周。扫码开启复杂性科学的深度探索之旅，一起共研、共创、共享「复杂科学经典论文研读」社区，一起挖掘经典论文中的科学智慧，勾勒复杂性理论的发展脉络！

走近圣塔菲研究所

1984年，美国新墨西哥州的群山沙漠间，一场足以颠覆传统科学范式的思维革命正在悄然酝酿。在一间陈设简朴的房间里，斑驳的阳光透过窗棂洒落在墙面悬挂的美国原住民手工艺品上，为这场思想碰撞镀上了一层神秘的光晕。一张张木质桌子环绕房间拼接成巨大的矩形，一群形形色色的人聚集在这里：这里既有梳着不羁马尾辫的年轻研究生，也不乏诺贝尔奖得主——物理学奖得主默里·盖尔曼和菲利普·安德森，经济学奖得主肯尼斯·阿罗。他们的对话始终围绕着两个灼热的命题“一所公认的、伟大的、崭新的交叉学科综合大学是什么样子的？”以及“如何组建这样一所大学？”

在这些看似零散的讨论背后，涌动着一股强烈的思想共鸣：探寻一种底层的统一性，一种能揭示自然界混沌秩序与人类社会复杂现象的通用理论框架。当话题触及正在筹备的圣塔菲研究所时，所有人的眼中都燃起了炽热的光芒——他们坚信，这个即将诞生的研究机构，正肩负着打造首个严谨的、可以替代线性还原论的学术使命。一场席卷科学界的思维变革，正从这片沙漠山地间破土而出。

图1：召开1984年圣塔菲研讨会的会议室现状和与会学者的座位布局（右上）

读书会简介

2024年，圣塔菲研究所发布了《Foundational Papers in Complexity Science》（以下简称复杂科学经典论文集），收录了20世纪复杂科学领域的89篇重要文献，既包括经典之作，也有一些具有独特影响力的作品，它们共同探讨了自然界和人类世界中开放、非平衡、自组织和进化的系统所遵循的原理，并按照时间发展脉络划分为四个主题：熵、演化与适应、非线性动力学与控制、计算。

在以大语言模型为代表的人工智能技术发展如此迅猛的今天，为什么还要重读这些论文？我们认为至少有以下三个理由：

1. “复杂系统” 仍是亟待深入探索的核心对象。2021 年《Science》联合上海交通大学提出的 125 个前沿科学问题中，生命起源、意识本质、气候系统基本原理、集体运动和群体智能的原理等重大难题，大多与复杂系统研究直接相关；

2. 我们需要借助“经典”培养问题意识与批判性思维，以抵御信息洪流。当前科研论文呈爆炸式增长，重读经典如同与智者对话，既能客观评估当下研究的创新性与价值，避免盲从热点，也能锻炼科学辨伪与独立判断能力，为应对复杂问题夯实基础；

3. 在新的技术与社会背景下，激发跨学科的交流与融合。如今跨学科的重要性已获广泛认同，国家自然科学基金委 2020 年便成立交叉科学部，旨在促进新的科学研究范式的探讨。圣塔菲研究所所倡导的 “学科知识整合、探寻规律统一性”，正是跨学科研究的典范 —— 共读圣塔菲发布的《复杂科学经典论文集》中的经典论文，可直观感受这种跨学科探索的思想魅力！

我们真诚希望邀请你一起加入共读社区，一起感受复杂世界、简单规则的跨学科探索、交流的精妙与乐趣！

读书会框架

本次读书会共设6-8期左右。其中，5期内容将由集智社区核心成员从《复杂科学经典论文集》中精选各自关注的话题领读，其余1-3期则预留为社区成员共创席位。具体框架如下：

领读人介绍

陶如意，北京师范大学系统科学学院博士在读，导师为张江教授。于2024年参与圣塔菲研究所举办的暑期夏令营。

研究方向：基于物理信息的神经网络建模、Scaling law、复杂科学理论在企业生长建模领域的应用、复杂系统多尺度建模等。

陈绎安，中国人民大学哲学院博士在读，匹兹堡大学科学哲学与科学史系访问学生，于2025年参与圣塔菲研究所举办的暑期夏令营（CSSS 2025）

研究方向：科学哲学、群体智能、因果推断+机器学习。

张江，北京师范大学系统科学学院教授，集智俱乐部、集智学园创始人，集智科学研究中心理事长，曾任腾讯研究院、华为战略研究院等特聘顾问。曾于2010年访问圣塔菲研究所。

研究方向：因果涌现、复杂系统分析与建模、规模理论等。

清华大学水木博士后、清华大学电子工程系张克潜冠名博士后。入选国家级博士后人才计划。本科毕业于山东大学空间科学与物理专业。博士毕业于美国迈阿密大学（University of Miami）物理专业，导师为Chaoming Song教授。以（共同）第一作者在Physical Review Letters、Nature Machine Intelligence等期刊上发表科研成果。其研究成果被Nature Machine Intelligence、Physics World公开报道。

研究方向：复杂系统和统计物理，侧重于发展可解析理论模型并应用于复杂系统和复杂网络以及相关交叉学科研究。

邱仲普，北京师范大学系统科学学院系统理论专业博士生，导师为樊京芳教授。本科就读于四川大学物理学（试验班）专业，曾入选2018年度基础学科拔尖学生培养试验计划（珠峰计划）。

研究方向：统计物理基础理论、相变与临界现象、地球系统复杂性与临界性分析、复杂网络上的同步与涌现动力学等。

报名参与读书会

运行模式

从2025年8月22日开始，每周五19:30-21:30进行，预计持续分享6-8周，按读书会框架设计，每周进行线上会议，与主讲人等社区成员当面交流，会后可以获得视频回放持续学习。

报名方式

第一步：微信扫码填写报名信息

扫码报名（可开发票）

第二步：填写信息后，付费报名。如需用支付宝支付，请在PC端进入读书会页面报名支付：

https://pattern.swarma.org/study_group/68

第三步：添加运营负责人微信，邀请进入对应主题的读书会社区（微信群）。

PS：为确保专业性和讨论的聚焦，本读书会谢绝脱离读书会主题和复杂科学问题本身的空泛的哲学和思辨式讨论；如果出现讨论内容不符合要求、经提醒无效者，会被移除群聊并对未参与部分退费。

读书会运营负责人介绍：

林斌，北京师范大学珠海校区系统科学与工程本科在读，目前为集智俱乐部读书会运营团队实习生，感兴趣的领域为非线性动力学理论与应用，统计物理学等。

加入社区后可以获得的资源：

完整权限，包括线上问答、录播回看、资料共享、社群交流、信息同步、共创任务获取积分等。

参与共创任务获取积分，共建学术社区：

读书会采用共学共研机制，成员通过内容共创获积分（字幕修改、读书会笔记、论文速递、公众号文章、集智百科、论文解读等共创任务），积分符合条件即可退费。

PS：具体参与方式可以加入读书会后查看对应的共创任务列表，领取任务，与运营负责人沟通详情，上述规则的最终解释权归集智俱乐部所有。

读书会阅读材料

本次读书会以圣塔菲：复杂性科学经典论文集（1922-2000）为基础。为了更好的阅读体验，建议您前往集智斑图沉浸式阅读，并可收藏感兴趣的论文。

阅读材料目录

• 第一卷（1922-1962）：熵

• 第二卷（1962-1973）：演化与适应

• 第三卷（1973-1988）：非线性动力学与控制论

• 第四卷（1989-2000）：计算

https://pattern.swarma.org/article/357

圣塔菲：复杂性科学经典论文集（1922-2000）

主题一：走近圣塔菲：我与圣塔菲的故事

领读人：张江、陶如意、陈绎安

主题推荐语：

是什么样的科学圣地，能让诺奖得主与年轻学者围坐一堂，为 “知识的统一性” 争鸣？1984 年诞生的圣塔菲研究所，早已不是单纯的科研机构，而是复杂科学研究者心中的精神图腾。三位与圣塔菲有着深度联结的领读人将带你推开这扇门：张江教授分享 2010 年探访时的震撼与思考，陶如意回溯 2024 年夏令营的沉浸式体验，陈绎安揭秘 2025 年参与圣塔菲核心项目的幕后故事。从实验室的日常到跨学科碰撞的火花，从申请的忐忑到思想被点燃的瞬间 —— 他们将用亲身经历，还原一个真实可感的圣塔菲，让你读懂为何这里能孕育出颠覆传统的科学思维，为何一代代研究者甘愿为 “复杂性的统一理论” 奔赴。

图片来源：随笔：圣塔菲研究所2024暑期夏令营｜内附夏令营学者信息

重要阅读材料：

• 张江，张江：2010年访问圣塔菲研究所

• 陶如意，随笔：圣塔菲研究所2024暑期夏令营 

• 陶如意，复杂性科学发展史上的重要论文——圣塔菲研究所推荐 https://pattern.swarma.org/article/25

• 郝柏林，郝柏林：圣菲研究所与复杂性研究

• 余孟君，探索复杂性之旅 | 集智俱乐部书单24本

• 圣塔菲研究所官方网站 https://www.santafe.edu/

主题二：分形、自相似与幂律分布

领读人：陶如意

主题推荐语：

从蜿蜒曲折的英国海岸线到密布交错的城市交通网络，从层层嵌套的树叶脉络到互联网中相互连接的节点 —— 这些看似毫无关联的存在，实则共享着一组惊人的数学共性：局部与整体的奇妙相似，以及尺度变换下的恒定规律。

Benoit Mandelbrot 在 1967 年的经典论文《How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension》中，以一个看似简单的问题揭开了分形世界的面纱：海岸线的长度为何会随测量尺度的缩小而无限增长？答案便藏在 “统计自相似性” 与 “分数维” 之中 —— 这种局部放大后与整体相似的特性，打破了传统欧氏几何的维度认知。而 Song、Havlin 与 Makse 于 2005 年发表的《Self-similarity of complex networks》，则将这一思想拓展到了抽象的网络领域。他们发表在 Nature 上的研究首次揭示，从社交网络到代谢网络，复杂网络的拓扑结构同样遵循自相似性，且这种特性与幂律分布紧密相连 —— 少数节点拥有极多连接，多数节点仅有少量连接，这种 “富者愈富” 的规律，正是复杂系统涌现性的典型体现。

无论是自然界的几何形态，还是人类创造的网络结构，分形、自相似与幂律分布共同构成了理解复杂性的关键框架。对于探索系统演化、结构优化或模式预测的研究者来说，这里既有颠覆直觉的理论突破，也有连接微观机制与宏观现象的桥梁 —— 让我们一同走进这个尺度变幻、相似相生的奇妙世界，解码复杂系统的数学语言。

领读论文：圣塔菲：复杂性科学经典论文集（1922-2000）29、Geoffrey B. West: Fractals, Self-Similarity, and Power Laws

重要文献清单：

• *Benoit Mandelbrot. How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension. Science, 1967, 156(3775): 636-638

• West, G. B., Brown, J. H., & Enquist, B. J. (1999). The Fourth Dimension of Life: Fractal Geometry and Allometric Scaling of Organisms. Science.

• Song, C., Havlin, S. & Makse, H. Self-similarity of complex networks. Nature433, 392-395(2005).https://doi.org/10.1038/nature03248

主题三：涌现的计算

领读人：张江

主题推荐语：

复杂系统中，微观个体的简单交互何以催生出宏观层面的新奇行为？“涌现” 这一引人入胜的现象，究竟是不可捉摸的偶然，还是暗藏着可被计算捕捉的必然规律？

顺着 James P. Crutchfield “涌现微积分” 的框架回溯，我们会发现，复杂系统的涌现并非黑箱 —— 它通过局部相互作用进行 “归纳计算”，如同无数微小的处理器在协同编织系统的未来。这种计算过程不仅能生成预测模型，更能在动态演化中持续优化，让系统绽放出适应性与创造力的光彩。

当前主流的量化涌现研究路径丰富多元，Rosas 的信息分解框架、Erik Hoel 的因果涌现框架，以及 James Crutchfield 主导的计算力学研究，各自从不同维度为我们提供了量化涌现的路径，共同搭建起探索涌现现象的坚实阶梯。终有一天，我们定能撬开 “整体大于部分之和” 的神秘外壳，洞悉涌现背后那套精妙的语法。

领读论文：圣塔菲：复杂性科学经典论文集（1922-2000）：78、Peter M. A. Sloot, Rick Quax, and Mile Gu

重要文献清单：

• *Crutchfield, J. P. (1994). The calculi of emergence: Computation, dynamics and induction. Physica D: Nonlinear Phenomena, 75(1–3), 11–54. DOI: 10.1016/0167-2789(94)90273-9.

• Cosma Rohilla Shalizi, James P. Crutchfield. Computational Mechanics: Pattern and Prediction, Structure and Simplicity.arXiv:cond-mat/9907176, 2000

• Hanson James E., Crutchfield James P. Computational Mechanics of Cellular Automata: An Example, 1997, 103(1–4): 169–89

主题四：图形生长问题的数学理论

领读人：刘家臻

主题推荐语：

当一片细菌菌落从单个细胞扩张为不规则的菌斑，当树枝从主干萌发、分叉出层层叠叠的枝丫，当雪花在空气中凝结出对称而独特的六角形态 —— 这些自然界中无处不在的生长图景，背后都隐藏着可被数学解码的深层规律。而我们即将探索的，正是揭开这些规律的钥匙。

离散的网格如何模拟生物细胞的增殖，简单的递归规则如何涌现出复杂的分枝结构，几何工具如何量化生长边界的自相似性。这些研究不仅架起了数学与生物学的桥梁，更揭示了一个深刻命题 ——复杂的生长模式往往源于简洁的规则。

无论是元胞自动机的雏形探索，还是分形几何在生长边界中的早期应用，都将展现数学理论如何穿透表象，捕捉生长过程中的不变性与变异性。对于关注复杂性科学、生物数学或形态发生学的研究者而言，这里既有奠定学科基础的经典思想，也有连接自然现象与抽象模型的独特视角 —— 让我们一同追溯图形生长背后的数学密码，理解规则与涌现之间的奇妙关联。

领读论文：圣塔菲：复杂性科学经典论文集（1922-2000）22、Erica Jen: Café Roots & Fruits

重要文献清单：

• * Ulam S. On some mathematical problems connected with patterns of growth in figures[C]//Bellman R E. Mathematical Problems in the Biological Sciences. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, 1962, 14. DOI:10.1090/psapm/014/9947.

主题五：从最大熵原理到非平衡态

领读人：邱仲普

主题推荐语：从信息论与统计力学的碰撞中诞生的最大熵原理，如何成为统一平衡态统计物理的密钥？平衡态、熵与细致平衡的关系如何？当系统偏离平衡态，如何来量化系统中的熵？Jaynes 的两篇经典之作，如两座坚实的桥梁，将信息熵与统计力学紧密相连，清晰展现最大熵原理如何为平衡态系统的分布提供统一描述；而 Klein 与 Meijer 提出的最小熵产生原理，则为近平衡态系统的演化勾勒出精准轨迹，让我们得以窥见系统在稳定边缘的微妙变化。令人振奋的是，后续的探索从未停歇。Tomé 与 Oliveira 对稳态系统熵产生的深入剖析，Loos 等人在非对易模型中发现的长程序与缺陷的定向传播，一步步将我们的认知从平衡态推向非平衡态的广阔疆域。这些跨越半个多世纪的文献，藏着熵从平衡到非平衡的学科发展密码—— 翻开它们，就像拆开一串层层递进的科学盲盒，每篇都藏着颠覆认知的惊喜。

领读论文：圣塔菲：复杂性科学经典论文集（1922-2000）14、Dawn Holmes: Jaynes and the Principle of Maximum Entropy

重要文献清单：

• *E. T. Jaynes. Information Theory and Statistical Mechanics. Physical Review, 1957, 106(4): 620

• Klein, M. J., & Meijer, P. H. E. "Principle of minimum entropy production"[J]. Physical Review, 1954, 96(2): 250.

• Jaynes, E. T. "Information Theory and Statistical Mechanics, II"[J]. Physical Review, 1957, 108(2): 171 - 190.

• Tomé, T., & Oliveira, M. J. de. "Entropy Production in Nonequilibrium Systems at Stationary States"[J]. Physical Review Letters, 2012, 108(2): 020601.

• Loos S A M, Klapp S H L, Martynetz T. "Long-Range Order and Directional Defect Propagation in the Nonreciprocal XY Model with Vision Cone Interactions"[J]. Physical Review Letters, 2023, 130: 198301.

开放席位1-3，等你来Pick！

图片背景来源：https://www.sfipress.org/news

关于集智俱乐部读书会和举办方

集智俱乐部读书会是面向广大科研工作者的系列论文研读活动，其目的是共同深入学习探讨某个科学议题，了解前沿进展，激发科研灵感，促进科研合作，降低科研门槛。

读书会活动始于 2008 年，至今已经有 60 余个主题，内容涵盖复杂系统、人工智能、脑与意识、生命科学、因果科学、高阶网络等。凝聚了众多优秀科研工作者，促进了科研合作发表论文，孵化了许多科研产品。如：2013 年的“深度学习”读书会孕育了彩云天气 APP，2015 年的“集体注意力流”读书会产生了众包书籍《走近2050》，2020年的开始因果科学读书会孕育了全国最大的因果科学社区等。

主办方：集智俱乐部

协办方：集智学园

集智俱乐部成立于 2003 年，是一个从事学术研究、享受科学乐趣的探索者的团体，也是国内最早的研究人工智能、复杂系统的科学社区。它倡导以平等开放的态度、科学实证的精神，进行跨学科的研究与交流，力图搭建一个中国的 “ 没有围墙的研究所 ”。集智科学研究中心（民间非营利企业）是集智俱乐部的运营主体，其使命为：营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。

集智学园成立于2016年，是集智俱乐部孕育的创业团队。集智学园致力于传播复杂性科学、人工智能等前沿知识和新兴技术，促进、推动复杂科学领域的知识探索与生态构建。