量子束缚态的起点：势箱、能级离散与不确定性 | 量子物理导论第四讲

图片来源：https://physicsopenlab.org/2015/11/20/quantum-dots-a-true-particle-in-a-box-system/

导语

现在量子科学与技术进入全球与中国科技布局的核心视野：2025 年被联合国确立为“国际量子科学与技术年”，而 2026 年政府工作报告和“十五五”规划纲要都把量子科技列入未来产业重点方向。

为了帮助复杂科学、人工智能与交叉研究的学习者来说，掌握量子物理，补一门重要的基础语言，同时回应正在展开的科技前沿。集智学园联合上海大学李永乐老师共同开设了「量子物理导论八讲」课程，本系列课程关心“原子尺度下的世界究竟遵循怎样的底层规则”。为初学者补充经典物理必备知识，建立量子态、密度算符的基本概念，介绍量子力学中的典型模型与近似方法，建立基于量子力学思考问题的思路，并以量子计算为典型应用案例，以一位用户的角度提供一条简明的学习路径：掌握量子语言的起源，提供一个把握当代量子科技的接口。

22026年6月8日（周一）18:00-20:00将进行第三讲分享「量子束缚态的起点：势箱、能级离散与不确定性」，欢迎参与。

主题：当量子束缚态的起点：势箱、能级离散与不确定性

课程简介

当一个粒子被限制在有限的空间范围内，经典力学允许它拥有任意的能量，空间中出现的概率也处处相等。而量子力学给出了截然不同的答案：能量只能取一组离散的值，粒子的空间分布也随之呈现出非均匀的结构。无限深势箱是量子束缚态最简单的模型，却已经蕴含了量子化的核心机制。

本节课将从势箱出发，求解其本征值与本征波函数，讨论简并现象的来源与物理含义，并将这一简单模型应用于真实体系——共轭分子中的π电子、量子点的光学性质、叶绿素中心的能级结构——展示量子束缚态模型在化学与材料物理中的实际解释力。此外，我们将引入海森堡不确定关系，从波函数的空间展宽与动量展宽的内在联系出发，理解不确定性的量子力学根源。课程最后将讨论自由粒子与波包，关注如何构造出局域化的、且能够随时间演化的量子态，以及波包随时间的弥散行为。

课程大纲

势箱中的粒子；简并。应用案例：共轭分子、量子点、花青染料分子、叶绿素中心电子、碱基对中的π电子。
不确定关系。
自由粒子；波包。

课程重点

势箱中粒子的本征值与波函数

课程难点

简并；波包

课程信息

课程主题：量子束缚态的起点：势箱、能级离散与不确定性

课程时间：2026年6月8日（周一） 18:00-20:00

课程形式：腾讯会议（会议信息见群内通知）；集智学园网站录播（3个工作日内上线）

课程主讲人

李永乐，现任上海大学理学院物理系副主任、教授、博士生导师，上海市“青年东方学者”，主要从事计算原子分子物理研究，涵盖量子动力学、化学物理、分子铁电及人工智能量子蒙特卡洛等领域。2002-2006年就读于天津大学应用化学专业，期间在山东大学化学院交流，2006-2011年获南京大学理论化学博士学位，2012-2015年先后于新墨西哥大学、纽约大学从事博士后研究。2019-2021年访问加州理工学院13个月。开设“玩转量子世界”在线科普课程。长期讲授大学物理、统计物理、计算物理等课程。在集智学园讲授《统计物理基础》系列课程。

个人官方主页：https://physics.shu.edu.cn/info/1082/1166.htm
知乎主页：https://www.zhihu.com/people/yongle-li-86

课程适用对象

物理、化学、材料、计算科学等专业的本科高年级生与研究生
有高等数学、线性代数、常微分方程基础的理工科研究者
对复杂系统、AI for Science、量子信息、量子化学有兴趣的跨学科学习者
希望补上量子基础、建立现代量子语言的人

课程目标

建立系统的量子物理基础认知
掌握典型模型与核心求解方法
搭建通向现代量子科技与交叉研究的入口

报名须知

课程形式：腾讯会议直播，集智学园网站录播。本系列课程不安排免费直播。
课程周期：2026年5月11日-2026年6月29日，每周日晚18点-20点进行。
课程定价：原价799

早鸟价499，截止时间：2026年5月12日中午12点

扫码付费报名课程课程链接：https://campus.swarma.org/v3/course/5724?from=wechat

付费流程：

扫码付费；
课程页面添加学员登记表，添加助教微信入群；
课程可开发票。

课程共创任务：课程字幕

为鼓励学员深度参与、积极探索，我们致力于形成系列化知识传播成果，并构建课程知识共建社群。为此，我们特别设立激励机制，让您的学习之旅满载收获与成就感。

课程以老师讲授为主，每期结束后，助教会于课程群内发布字幕共创任务。学员通过参与这些任务，不仅能加深对内容的理解，还可获得积分奖励。积分可兑换其他读书会课程或实物奖品，助力您的持续成长。

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