流体数值模拟对于建模多种物理现象而言非常重要，如天气、气候、空气动力学和等离子体物理学。流体可以用纳维 - 斯托克斯方程 （如下图）来描述，但大规模求解这类方程仍属难题，受限于解决最小时空特征的计算成本。这就带来了准确率和易处理性之间的权衡。

最近，来自谷歌 AI 的研究人员利用端到端深度学习改进计算流体动力学（CFD）中的近似，以建模二维涡流。对于湍流的直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）和大涡模拟（large eddy simulation, LES），该方法获得的准确率与基线求解器相同，而后者在每个空间维度的分辨率是前者的 8-10 倍，因而该方法实现了 40-80 倍的计算加速。在较长模拟中，该方法仍能保持稳定，并泛化至训练所用流以外的力函数（forcing function）和雷诺数，这与黑箱机器学习方法正相反。此外，该方法还具备通用性，可用于任意非线性偏微分方程。

该研究作者之一、谷歌研究员 Stephan Hoyer 表示：这项研究表明，机器学习 + TPU 可以使流体模拟加速多达两个数量级，且不损害准确率或泛化性能。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2102.01010.pdf

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