Reconstructing Curves from Sparse Samples on Riemannian Manifolds

本文介绍了计算机图形学中一个重要的问题，即如何从样本点重建二维曲线，这在矢量图形中有着重要的应用。曲面上曲线的设计和编辑最近才开始受到关注，主要依赖于人类辅助，而且受到非常严格的采样条件的限制。本文提出了一种创新算法，可以直接从给定的稀疏样本点集合上重建曲面上的闭合曲线，并且在现有技术的基础上有所改进。我们将现有的平面曲线重建方法扩展和改进到曲面上，并解决了在非欧几里得域上工作时出现的挑战。我们通过在各种曲面网格上重建多条曲线来展示我们方法的鲁棒性。我们探索了我们方法的新潜在应用，允许在黎曼流形上自动重建曲线。

本论文试图解决在计算机图形学中一个长期存在的问题：如何从给定的稀疏样本点集直接在曲面上重构闭合曲线。同时也探索了在Riemannian流形上自动重构曲线的潜在应用。

论文将一种先进的平面曲线重构方法扩展到曲面上，并解决了在非欧几里得域上工作时所遇到的挑战。

论文展示了该方法在各种曲面网格上重构多条曲线的鲁棒性，同时也探索了在Riemannian流形上自动重构曲线的潜在应用。

在计算机图形学中，曲线重构一直是一个研究热点。与本文相关的研究包括："Planar Curve Reconstruction using Continuous Proximity Information"和"Reconstruction of Curves on Surfaces using Constrained Delaunay Triangulations"等。