Data-driven local operator finding for reduced-order modelling of plasma systems: II. Application to parametric dynamics

现实世界中的系统往往受到各种参数的影响，这些参数可能是固有的或外部可控的，因此需要能够可靠捕捉这些参数行为的模型。等离子体技术就是这样的系统。例如，控制霍尔推进器（一种航天器推进技术）的全局动态的现象会随着各种参数的变化而变化，例如“自持电场”。在本文第一部分介绍了我们的新型数据驱动局部算子发现算法Phi Method之后，本文第二部分展示了该方法在学习参数动态以预测系统行为方面的有效性。我们提出了两种适应方法：参数化Phi Method和集成Phi Method，通过2D流体流过圆柱和1D霍尔推进器等离子体放电问题进行了演示。与流体情况下的参数化OPT-DMD的比较评估表明，参数化Phi Method具有更优越的预测性能。在两个测试案例中，参数化和集成Phi Method可靠地恢复了主要动态系数的控制参数PDE，并在测试参数上提供准确的预测。集成ROM分析强调了Phi Method对主导动态系数的高置信度的稳健学习。

本论文旨在展示Phi Method算法在学习参数动态方程和预测系统行为方面的有效性。具体案例包括2D流体-圆柱和1D Hall推进器等问题。

Phi Method算法是一种数据驱动的本地算子发现方法，能够可靠地捕捉参数行为，并在未知参数空间中预测系统行为。该算法有两种改进版本：参数Phi Method和集合Phi Method。

通过在流体问题中与参数OPT-DMD进行比较，证明了参数Phi Method具有更优的预测性能。在两个测试案例中，参数和集合Phi Method均可可靠地恢复主要动态系数并在测试参数上提供准确的预测。通过集合ROM分析，强调了Phi Method对主导动态系数的稳健学习和高置信度。

在本领域的相关研究中，最近的一些论文包括：'Data-driven discovery of governing physical laws'，'Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems'等。