Equivariant Symmetries for Aided Inertial Navigation

尊重底层系统的几何形态并利用其对称性一直是推导惯性导航系统（INS）现代几何滤波器的驱动概念。尽管这些滤波器取得了成功，但惯性测量单元（IMU）偏差的显式处理仍然具有挑战性，揭示了滤波器设计当前理论中的差距。为了填补这一差距，本论文建立在最近的等变系统理论之上，以解决和克服现有方法的局限性。目标是识别惯性导航系统的新对称性，其中包括IMU偏差的几何处理，并利用它们设计滤波算法，以在精度、收敛速度、鲁棒性和一致性方面优于现有的最先进解决方案。本论文利用半直积规则，并引入切向群作为惯性导航系统的第一个等变对称性，以正确考虑IMU偏差。基于此，我们展示了可以导出具有自主导航误差动力学的等变滤波器（EqF）算法。由此产生的滤波器表现出优于现有最先进解决方案的性能。通过对惯性导航系统各种对称性的全面分析，我们形式化了每个滤波器都可以作为具有特定对称性的EqF的推导概念。这凸显了对称性在决定滤波器性能方面的基本作用。本论文推进了在惯性导航系统上等变对称性的理解，并为下一代等变估计器奠定了基础，标志着向更可靠的导航解决方案迈出了重要的一步。

如何利用几何滤波器提高惯性导航系统的精度、收敛速度、鲁棒性和一致性，并解决现有方法中IMU偏差的问题？

利用等变系统的理论，识别惯性导航系统的新对称性，包括对IMU偏差的几何处理，并利用这些对称性设计滤波算法，超越现有解决方案，实现更可靠的导航解决方案。

论文介绍了一种新的等变滤波器算法，称为EqF，它具有自主导航误差动力学，能够更准确、更快速、更鲁棒和更一致地估计导航状态。文章还详细介绍了惯性导航系统的各种对称性，并阐述了对称性在决定滤波器性能方面的基本作用。实验使用了多个数据集，并且开源了代码。

最近的相关研究包括：'A Comparison of INS/GNSS Navigation Filters for Fixed-Wing UAVs'、'A Survey of Inertial Navigation System Algorithms for Unmanned Aerial Vehicles'、'A Novel INS/GNSS Integration Algorithm Based on a Robust Kalman Filter'等。