Data-driven identification of port-Hamiltonian DAE systems by Gaussian processes

Port-Hamiltonian系统（pHS）允许对动态系统进行保结构建模。通过输入和输出之间的线性关系耦合pHS定义了一个整体pHS，这是保结构的。然而，在多物理应用中，一些子系统不允许进行物理pHS描述，因为（a）这不可用或（b）太昂贵。在这种情况下，可以使用数据驱动方法为这些子系统提供pHS，然后以保结构的方式将其耦合到其他子系统中。在这项工作中，我们推导了一种基于数据驱动的方法来识别端口哈密顿微分代数方程（DAE）系统。该方法使用输入和状态空间数据来估计pH-DAE的非线性努力函数。作为基础技术，我们使用（多任务）高斯过程。这项工作因此扩展了当前技术水平，目前只有端口哈密顿常微分方程系统可以通过高斯过程进行识别。我们成功地将这种方法应用于两个应用程序，分别基于pH-DAE系统的一阶和三阶，这两个应用程序分别来自网络设计和约束多体系统动力学。

本论文旨在提出一种基于数据驱动的方法，用于识别不具备物理pHS描述的子系统，并将其与其他子系统以结构保持的方式相互耦合。

该方法使用输入和状态空间数据来估计pH-DAE的非线性努力函数，采用(multi-task)高斯过程作为基础技术，成功地将其应用于两个应用程序。

该方法扩展了当前技术的状态，可以通过高斯过程识别pH-DAE系统，实验设计良好，使用了两个应用程序的数据集，并且成功地应用于pH-DAE系统的识别。

最近的相关研究包括：'Data-Driven Identification and Control of Port-Hamiltonian Systems Using Gaussian Processes'、'Data-Driven Identification of Nonlinear Port-Hamiltonian Systems Using Gaussian Processes'等。