GFPack++: Improving 2D Irregular Packing by Learning Gradient Field with Attention

2D不规则装箱是一个经典的组合优化问题，具有各种应用，如材料利用和纹理图集生成。这个NP难题需要高效的算法来优化空间利用率。传统的数值方法收敛缓慢，计算成本高。现有的基于学习的方法，如基于分数的扩散模型，也存在局限性，如不支持旋转、频繁碰撞、对任意边界的适应性差和推理速度慢等问题。从教师装箱中学习的难点在于捕捉装箱示例之间的复杂几何关系，其中包括物体的空间（位置、方向）关系、它们的几何特征和容器边界条件。在潜在空间中表示这些关系是具有挑战性的。我们提出了一种基于注意力的梯度场学习方法GFPack++来解决这个挑战。它由两个关键策略组成：用于有效特征编码的基于注意力的几何编码和用于学习复杂关系的基于注意力的关系编码。我们研究了教师和推理数据之间的利用分布，并设计了一个加权函数来优先考虑更紧密的教师数据，增强了学习效果。我们的扩散模型支持连续旋转，并在各种数据集上优于现有方法。我们在几个广泛使用的基线上实现了更高的空间利用率，比之前基于扩散的方法快一个数量级，并具有任意边界的良好泛化性。我们计划发布我们的源代码和数据集，以支持进一步的研究。

论文旨在解决2D不规则装箱问题，即如何高效地将不同形状的物体装入一个有限的区域，以达到最大化空间利用率的目标。该问题是一个NP难问题，需要高效的算法来优化空间利用率。

本文提出了一种基于注意力机制的梯度场学习方法，名为GFPack++，旨在解决从教师装箱样本中学习复杂几何关系的挑战。该方法包括两个关键策略：基于注意力机制的几何编码和关系编码，以及一种加权函数来优化教师数据和推断数据的利用分布。该方法支持连续旋转，并在各种数据集上优于现有方法。

论文通过实验验证了GFPack++方法的有效性，比现有基线方法具有更高的空间利用率和更快的速度。此外，论文还开源了其代码和数据集，以支持进一步的研究。

在这个领域中，最近还有一些相关的研究，如Score-based Diffusion Model等。