Limit of the Maximum Random Permutation Set Entropy

最近提出了一种新型集合——随机置换集合(Random Permutation Set, RPS)，它可以被看作证据理论的一种推广。为了衡量RPS的不确定性，提出了RPS熵以及其对应的最大熵。探索最大熵提供了一种理解RPS物理含义的可能途径。本文提出了一个新概念——熵函数的包络线，并推导证明了RPS熵的包络线极限。与现有方法相比，计算RPS熵包络线的提出方法的计算复杂度大大降低。结果表明，当$N \to \infty$时，RPS熵包络线的极限形式收敛于$e \times (N!)^2$，这与常数$e$和阶乘高度相关。最后，数值实例验证了所提出包络线的效率和简洁性，为最大熵函数提供了新的见解。

本文旨在探讨新型集合——随机排列集合（RPS）的不确定性度量问题，提出了RPS熵及其对应的最大熵的概念。同时，通过探索最大熵，提供了一种理解RPS物理意义的可能途径。

本文提出了熵函数的包络线概念，并推导证明了RPS熵的包络线极限。相比现有方法，计算RPS熵包络线的复杂度大大降低。结果表明，当N趋近于无穷大时，RPS熵包络线的极限形式收敛于e×(N!)^2，这与常数e和阶乘密切相关。通过这种新的包络线方法，提供了最大熵函数的新见解。

本文的亮点包括定义了熵函数的包络线概念，提出了计算RPS熵包络线的新方法，并推导证明了其极限形式。实验部分使用了数值例子验证了所提出方法的有效性和简洁性。此外，本文还探讨了最大熵函数的物理意义。

最近的相关研究包括对RPS不确定性度量的探索，如熵函数和最大熵的定义和计算方法。相关论文包括《Evidence theory and its applications: a survey》、《A new approach to measure the uncertainty of random permutation set》等。