Mollification Effects of Policy Gradient Methods

策略梯度方法使得深度强化学习能够应对复杂的连续控制问题，即使底层系统涉及高度非线性动力学，产生复杂的非光滑优化景观。我们开发了一个严谨的框架，用于理解策略梯度方法如何缓解非光滑优化景观，以实现有效的策略搜索。但是，这种方法也有缺点：尽管使目标函数更加光滑和易于优化，但随机目标函数与原始问题的偏差更大。我们证明了策略梯度方法和解决反向热方程之间的等价性。根据偏微分方程理论中的反向热方程的不适定性，我们对在随机性下使用策略梯度的使用提出了一个根本性挑战。此外，我们将这种限制与调和分析中的不确定性原理联系起来，以理解随机策略在强化学习中探索的影响。我们还提供了实验结果，以说明实践中缓解效应的积极和消极方面。

研究政策梯度方法在深度强化学习中的应用，探讨其对于解决复杂非光滑优化问题的作用和局限性。

通过解决反向热方程来证明政策梯度方法的有效性，并指出其在处理随机性时的局限性。同时，将不确定性原理应用于谐波分析中，以理解随机策略在探索中的影响。

论文提出了政策梯度方法与解决反向热方程之间的等价性，并探讨了其在处理随机性时的局限性。实验结果展示了政策梯度方法的优越性和局限性。

相关研究包括： 1. Reinforcement Learning with Deep Energy-Based Policies 2. Trust Region Policy Optimization