Global Sensitivity Analysis of Uncertain Parameters in Bayesian Networks

传统上，贝叶斯网络的敏感性分析研究单独修改其条件概率表项的影响，以一种逐一的方式进行。然而，这种方法不能全面说明每个输入的相关性，因为两个或更多参数的同时扰动通常涉及到高阶效应，这些效应无法通过逐一分析来捕捉。相反，我们提出进行全局方差敏感性分析，将 $n$ 个参数视为同时不确定，并联合评估它们的重要性。我们的方法是通过将不确定性编码为网络的 $n$ 个附加变量来实现的。为了避免在添加这些维度时遭遇维度灾难，我们使用低秩张量分解将新潜在因素分解成较小的因子。最后，我们应用 Sobol 方法对结果网络进行操作，以获得 $n$ 个全局敏感性指数。通过使用专家征集和学习的贝叶斯网络的基准数组，我们证明 Sobol 指数可以显著地不同于逐一分析的指数，从而揭示不确定参数及其相互作用的真实影响。

全局方差敏感度分析

使用低秩张量分解将不确定性编码为新的变量，然后应用Sobol方法计算全局敏感性指数

使用了低秩张量分解来避免维度诅咒，提出了一种全局敏感度分析方法，证明了该方法的优越性，实验结果表明Sobol指数可以显著不同于OAT指数

Bayesian网络的敏感度分析是一个活跃的研究领域，相关研究包括：Sobol分析、Monte Carlo采样和局部敏感度分析等