Gradient-based Design of Computational Granular Crystals

越来越多的人对工程非传统计算设备感兴趣，这些设备利用物理基质的固有动态来执行快速和节能的计算。颗粒状超材料是一种这样的基质，已经成为建立基于波的信息处理设备的有前途的平台，具有集成感知、驱动和计算的潜力。它们高维和非线性的动力学导致了非平凡的、有时是反直觉的波响应，可以通过单个颗粒的材料特性、几何形状和配置来塑造。这种高度可调节的丰富动力学可以用于特定应用的机械计算。然而，目前还没有大规模颗粒状材料的反向设计的通用框架。在这里，我们利用材料中波传播的时空动态和递归神经网络的计算动态之间的相似性，开发了一个基于梯度的优化框架来设计谐波驱动的颗粒晶体。我们展示了我们的框架如何被用来设计基本逻辑门，其中机械振动以预定频率传递信息。我们将我们的设计方法与经典的无梯度方法进行比较，发现我们的方法可以在更少的计算量下发现性能更高的配置。我们的研究结果表明，基于梯度的优化方法可以极大地扩展超材料的设计空间，并提供了系统地遍历参数空间以找到具有所需功能的材料的机会。

解决问题：本文旨在开发一种基于梯度的优化框架，用于设计谐波驱动的颗粒晶体，以实现机械计算的基本逻辑门。同时，研究人员试图回答的问题是如何在大规模颗粒材料中逆向设计出所需的功能？

关键思路：本文提出了一种基于梯度的优化方法，通过利用颗粒晶体中波传播的时空动态与循环神经网络的计算动态之间的相似性，从而实现机械计算的基本逻辑门设计。相比于传统的无梯度方法，该方法可以更高效地发现性能更优的配置。

其他亮点：本文使用了基于梯度的优化方法，将循环神经网络的计算动态与颗粒晶体中波传播的时空动态相结合，实现了机械计算的基本逻辑门设计。此外，本文还展示了该方法的性能优于传统的无梯度方法，并且可以扩展到设计具有所需功能的大规模颗粒材料。实验结果表明，该方法可以提供系统地遍历参数空间的机会，以找到具有所需功能的材料。

相关研究：目前，越来越多的研究关注于利用物理基质的内在动态来构建非传统计算设备。颗粒晶体是一种很有前途的基质，可以用于构建具有感知、驱动和计算集成功能的波形信息处理设备。最近的相关研究包括：《非线性颗粒晶体中的拓扑声子学》、《基于声子晶体的声子计算》等。