Mathematics of the MML functional quantizer modules for VCV Rack software synthesizer

我们详细介绍了密歇根理工大学数学与音乐实验室（MML）开发的“功能量化器”线路模块的数学公式，该模块适用于VCV Rack软件模块化合成器平台，使合成器演奏者能够基于数学函数将振荡器调整到新的音乐音阶。例如，我们描述了最近发布的MML对数量化器（LOG QNT）模块，该模块将合成器振荡器调整到由独立乐队The Apples in Stereo引入的非平均律音乐音阶。

论文介绍了MML在VCV Rack软件模块合成器平台上开发的“功能量化器”模块，旨在通过数学函数将合成器振荡器调整到新的音乐音阶。特别地，论文详细描述了LOG QNT模块是如何将合成器振荡器调整到The Apples in Stereo引入的非皮亚诺音阶。

论文的关键思路是开发了一系列“功能量化器”模块，通过数学函数将合成器振荡器调整到新的音乐音阶。LOG QNT模块是其中的一个例子，可以将合成器振荡器调整到非皮亚诺音阶。

论文详细介绍了MML开发的LOG QNT模块的数学公式和设计原理，同时也提到了该模块的实际应用。此外，论文还提到了该领域的相关研究和未来的研究方向。

在该领域中，最近的相关研究包括使用神经网络实现音乐创作和音乐自动编码器等。