Analytic-Splatting: Anti-Aliased 3D Gaussian Splatting via Analytic Integration

3D高斯喷洒（3DGS）近年来因将基于基元和体积的3D表示的优点相结合而受到欢迎，从而改善了3D场景渲染的质量和效率。然而，3DGS不是无混叠的，其在不同分辨率下的渲染可能会产生严重的模糊或锯齿状。这是因为3DGS将每个像素视为孤立的单个点，而不是区域，导致对像素足迹的变化不敏感。因此，这种离散采样方案不可避免地会产生混淆，因为受限采样带宽。在本文中，我们推导出了一个解决此问题的解析解。更具体地说，我们使用一个条件逻辑函数作为一维高斯信号中累积分布函数（CDF）的解析近似，并通过减去CDF来计算高斯积分。然后，我们将这个近似引入二维像素着色，并提出了Analytic-Splatting，它在2D像素窗口区域内解析地近似高斯积分，以更好地捕捉每个像素的强度响应。此外，我们使用像素窗口积分区域的近似响应参与体积渲染的透射率计算，使Analytic-Splatting对不同分辨率下像素足迹的变化更加敏感。各种数据集上的实验证实了我们的方法具有更好的抗混叠能力，可以提供更多的细节和更好的保真度。

解决问题：论文试图解决3D高斯喷洒（3DGS）渲染时出现的锯齿和模糊问题，提高渲染质量和效率。

关键思路：论文提出了一种解决方案，使用条件逻辑函数作为一维高斯信号中的累积分布函数（CDF）的解析近似，并通过减去CDF来计算高斯积分。然后将这种近似引入二维像素着色中，并提出了Analytic-Splatting，它在2D像素窗口区域内解析近似高斯积分，以更好地捕捉每个像素的强度响应。

其他亮点：论文使用不同数据集进行实验验证，证明了Analytic-Splatting具有更好的抗锯齿能力，可以提供更多细节和更好的保真度。此外，论文还介绍了如何将像素窗口积分区域的近似响应用于体渲染的透射率计算。

相关研究：最近的相关研究包括《Volumetric and Multi-View CNNs for Object Classification on 3D Data》、《Multi-View Convolutional Neural Networks for 3D Shape Recognition》等。