Physics-informed neural networks with curriculum training for poroelastic flow and deformation processes

物理启发式神经网络（PINN）已成为科学和工程中多个学科中高度活跃的研究课题，包括计算地质力学。PINN在需要更快、接近实时或实时数值预测的不同应用中提供了一种有前途的方法。在地质力学中，这些应用领域的例子包括岩土设计优化、地质结构数字孪生和监测边坡稳定性预测。但是，对于具有高空间和时间复杂性问题的PINN的训练仍然存在挑战。在本文中，我们研究了如何通过使用理想化的渗流弹性问题作为演示示例来改进PINN的训练。采用课程训练策略，通过沿时间维度将训练数据分成间隔来逐步训练PINN模型。我们发现，与整个解决方案域的常规训练相比，采用课程训练的PINN模型所需的时间几乎减少了一半。对于这个特定的例子，两种训练方法预测解的质量都很好，但预计课程训练方法有潜力为更复杂的问题提供更好的预测能力，这是进一步研究的主题。

本文旨在研究如何通过使用一个理想的多孔弹性问题作为演示示例，改进PINNs的训练策略，以提高其训练效率和预测能力。

本文提出了一种课程培训策略，将训练数据沿时间维度分成多个间隔，并逐步训练PINN模型，从而提高其训练效率和预测能力。

本文的实验结果表明，使用课程培训策略的PINN模型所需的训练时间几乎是在整个解决方案域上进行传统训练的一半。虽然本文的案例研究表明两种训练方法都可以得到良好的预测解，但是课程培训策略有望为更复杂的问题提供更好的预测能力。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，如《Physics-Informed Neural Networks: A Review on Solving Forward and Inverse Problems of Mechanistic Physical Systems》。