Efficient Trajectory Inference in Wasserstein Space Using Consecutive Averaging

本文中，我们提出了一种通过连续平均在Wasserstein空间内进行B样条逼近和插值的方法，用于从动态过程中的横截面测量中捕获数据，这在计算生物学等许多领域中都很常见。轨迹推断处理了从这种观测中重构连续过程的挑战。我们的方法结合了细分方案和基于最优传输的测地线，可以在选择的精度和平滑度水平上进行轨迹推断，并可以自动处理粒子随时间分裂的情况。我们通过提供收敛保证并在模拟的细胞数据上进行测试，评估了我们的方法，该数据具有分叉和合并的特征，并将其性能与最先进的轨迹推断和插值方法进行比较。结果不仅突出了我们的方法在推断轨迹方面的有效性，还强调了尊重数据固有几何属性的插值和逼近的好处。

本文旨在解决从动态过程的交叉测量中捕获数据的挑战，并提出了一种基于Wasserstein空间的B样条逼近和插值方法，用于连续过程的轨迹推断。

本文的关键思路是将分割方案与基于最优传输的测地线相结合，以在所选精度和平滑度水平上执行轨迹推断，并自动处理粒子随时间分裂的情况。

本文通过提供收敛保证并在具有分叉和合并特征的模拟细胞数据上测试其性能，证明了该方法在推断轨迹方面的有效性，同时强调了尊重数据固有几何属性的插值和逼近的好处。

最近的相关研究包括：1. 'DPT: Differential Privacy Preserving Trajectory Publishing with Hierarchical Decomposition'；2. 'A survey of trajectory data mining: techniques and applications'；3. 'Trajectory clustering: a review'。