On the relation between trainability and dequantization of variational quantum learning models

成功的变分量子机器学习（QML）的追求依赖于设计适当的参数化量子电路（PQC），作为经典机器学习中神经网络的类比。成功的QML模型必须满足可训练性和非退相干等特性。最近的研究强调了这些模型的可训练性和非退相干之间的错综复杂关系，目前仍未解决。在这项工作中，我们从机器学习的角度为这一辩论做出了贡献，证明了一些结果，其中包括了可训练性和非退相干不相互排斥的情况。我们首先提供了一些新的、相对于其他文献而言更广泛的定义，这些定义是操作上的动机，并与之前的研究一致。在给出并激发了这些精确的定义之后，我们研究了变分QML的可训练性和非退相干之间的关系。接下来，我们还讨论了QML模型的“可变性”程度，其中我们区分了像硬件高效的ansatz和量子核方法这样的模型。最后，我们介绍了基于PQC的QML模型的构建方法，这些模型既可训练又不会退相干，并对应于不同程度的可变性。我们没有讨论这些模型的实际效用。然而，我们的工作指向了寻找更普遍的构造方法的方向，为找到应用提供了可行性。

解决问题：论文探讨量子机器学习中参数化量子电路（PQC）的可训练性和非量子化性之间的复杂关系，并提出了一些解决方案。

关键思路：论文提供了一些新的、更广泛的定义，用于精确定义可训练性和非量子化性等概念，并从机器学习的角度探讨了这些概念之间的关系。

亮点：论文提出了构建既可训练又非量子化的PQC-QML模型的方法，并介绍了不同程度的可变性模型。论文的实验设计、数据集和开源代码都没有涉及。

相关研究：目前在量子机器学习领域中，还有一些相关研究，例如“Variational Quantum State Diagonalization”和“Quantum Machine Learning in High Energy Physics”等。