A Survey of Decomposition-Based Evolutionary Multi-Objective Optimization: Part I-Past and Future

分解法一直是经典数学规划中用于多目标优化和多标准决策的主流方法。然而，直到基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）的发展，它才在进化多目标优化（EMO）的背景下得到适当的研究。在这个由两部分组成的调查系列中，我们以MOEA/D作为分解法EMO的代表，回顾了该领域的最新发展，并系统全面地分析了其研究现状。在第一部分中，我们全面调查了MOEA/D从起源到当前最先进方法的发展。为了自给自足，我们首先提供了一步一步的教程，旨在帮助新手快速了解MOEA/D的工作机制。然后，根据其核心设计组件，包括权重向量设置、子问题公式、选择机制和繁殖算子，回顾了MOEA/D的一些重要发展。此外，我们还概述了一些选定的高级主题，如约束处理、动态和不确定环境下的优化、计算昂贵的目标函数和偏好整合。在最后一部分，我们为未来的发展指出了一些新兴方向。

MOEA/D算法在多目标优化中的应用和发展现状的综述

本文综述了MOEA/D算法的发展历程和最新研究进展，包括权重向量设置、子问题形式、选择机制和繁殖操作等核心设计组件，并讨论了约束处理、动态和不确定环境下的优化、计算昂贵的目标函数和偏好整合等高级主题。

本文提供了一个逐步教程，帮助新手快速了解MOEA/D算法的工作机制。论文还讨论了一些高级主题，如约束处理和优化中的偏好整合。此外，还提出了一些未来的研究方向。

最近的相关研究包括：“A Fast and Elitist Multi-Objective Genetic Algorithm: NSGA-II”和“Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2: Objectives and Constraints”。