NeurCross: A Self-Supervised Neural Approach for Representing Cross Fields in Quad Mesh Generation

四边形网格生成在计算机辅助设计和工程中的数值模拟中起着至关重要的作用。十字场的质量对于生成四边形网格至关重要。本文提出了一个自我监督的十字场神经表示NeurCross，包括两个模块：一个用于拟合有符号距离函数（SDF），另一个用于预测十字场。与大多数现有方法直接在给定的多边形表面上操作不同，NeurCross将SDF作为桥梁，允许SDF过度拟合和同时预测十字场。通过利用神经SDF，我们实现了基础表面的平滑表示，最小化了分段平面离散化和表面微小变化的影响。此外，主曲率和方向完全由SDF的Hessian编码，通过对SDF进行微小调整来实现整体十字场的正则化。与最先进的方法相比，NeurCross在奇异点的放置和输入三角形表面与输出四边形网格之间的逼近精度方面显著改善，如预告图所示。

该论文旨在解决计算机辅助设计和工程中四边形网格生成的问题，提出了一种名为NeurCross的自监督神经表示方法，用于预测交叉场。

NeurCross采用签名距离函数作为桥梁，同时进行SDF过度拟合和交叉场预测，通过神经SDF实现了基准表面的平滑表示，从而最小化了分段平面离散化和表面微小变化的影响。

该论文通过实验表明，相比现有方法，NeurCross显著提高了奇异点的放置和输入三角形表面与输出四边形网格之间的逼近精度。该论文使用的数据集和开源代码也值得关注。

在这个领域中，还有一些相关的研究，如DeepField，CrossNet和QuadriFlow。