Tensor Logic: The Language of AI

人工智能的发展受到缺乏具备所有必要特性的编程语言的制约。PyTorch 和 TensorFlow 等库提供了自动微分和高效的 GPU 实现，但它们只是对 Python 的补充，而 Python 本身并非为人工智能设计。由于缺乏对自动化推理和知识获取的支持，人们不得不进行一系列漫长且代价高昂的修补式尝试来弥补这一缺陷。另一方面，LISP 和 Prolog 等人工智能语言则缺乏可扩展性和对学习的支持。本文提出了一种名为“张量逻辑”的新语言，它通过在基础层面统一神经网络与符号主义人工智能来解决上述问题。张量逻辑中唯一的构造是张量方程，其理论依据在于：逻辑规则与爱因斯坦求和本质上是同一类运算，其余一切均可归约为此。我展示了如何用张量逻辑优雅地实现神经网络、符号系统和统计方法中的关键形式，包括 Transformer 模型、形式化推理、核方法以及图模型。更重要的是，张量逻辑开辟了全新的研究方向，例如在嵌入空间中进行可靠的推理。这种方法结合了神经网络的可扩展性与可学习性，以及符号推理的可靠性与透明性，有望成为推动人工智能更广泛应用的基础。

当前人工智能的发展受到编程语言的限制：深度学习框架（如PyTorch、TensorFlow）基于Python，虽支持自动微分和GPU加速，但缺乏对符号推理与知识获取的原生支持；而传统AI语言（如LISP、Prolog）虽擅长符号推理，却难以扩展到大规模学习任务。论文试图解决神经网络与符号系统之间割裂的问题，整合两者优势，这是一个长期存在但尚未根本解决的核心问题。

提出一种全新的编程语言——张量逻辑（tensor logic），其唯一基本构造是张量方程，统一神经与符号AI。核心洞见是：逻辑规则与爱因斯坦求和本质上是同一类运算，所有AI操作均可归约为张量方程。该语言在底层融合了可微学习与形式化推理，实现可学习性、可扩展性与可解释性的统一。相比现有工作，这是首次从语言层面而非模型或框架层面进行神经-符号融合，具有基础性创新。

论文展示了如何用张量逻辑优雅实现Transformer、形式推理、核方法和图模型等关键AI范式。特别地，提出了在嵌入空间中进行可靠推理的新方向，结合了神经网络的泛化能力与符号系统的可靠性。实验部分通过理论建模和小规模原型验证了表达能力，但尚未公布大规模基准测试或开源代码。值得深入的方向包括：构建编译器、优化运行时性能、在真实任务上验证推理-学习联合效能。

1. Neuro-Symbolic AI: A Survey (2020) 2. DeepProbLog: Neural Probabilistic Logic Programming (2018) 3. Differentiable Reasoning over a Virtual Knowledge Base (ICLR 2020) 4. Logic Tensor Networks (2019) 5. Towards Deep Symbolic Reinforcement Learning (2019)