Quantum Convolutional Neural Networks are (Effectively) Classically Simulable

量子卷积神经网络（QCNN）被广泛认为是量子机器学习（QML）的一种有前途的模型。在这项工作中，我们将它们的启发式成功与两个事实联系起来。首先，当随机初始化时，它们只能处理输入状态的低体测量中编码的信息。其次，它们通常在“局部易处理”的数据集上进行基准测试，这些数据集的状态可以通过这些低体测量子空间中编码的信息精确分类。我们进一步表明，QCNN在该子空间上的作用可以通过配备数据集上的Pauli阴影的经典算法进行高效的经典模拟。事实上，我们提出了一种基于阴影的QCNN模拟，用于物理相分类的最多1024个量子比特。我们的结果可以被理解为强调了QML的一个更深层次的症状：模型只能显示启发式成功，因为它们在简单问题上进行了基准测试，对于这些问题，它们的作用可以被经典模拟。这一认识指出，非平凡的数据集是推进QML的真正必要因素。最后，我们讨论了如何推广我们的结果以经典模拟其他体系结构。

探讨量子卷积神经网络（QCNN）的启发式成功与简单数据集的关系，以及QML中需要使用复杂数据集的必要性。

QCNN在随机初始化时只能处理输入状态的低体测量信息，并且其在低体测量子空间上的作用可以通过经典算法和数据集上的Pauli影子进行高效的经典模拟。这揭示了QML的一个更深层次问题：模型的启发式成功可能只是因为它们在简单问题上进行了基准测试，而这些问题的行为可以被经典算法进行模拟。

论文提出了一种基于Pauli影子的QCNN模拟方法，并在多达1024个量子比特的相分类问题上进行了实验。研究结果表明，QML需要复杂数据集才能取得进一步的发展。

近期的相关研究包括使用QCNN进行分类任务的研究，如《Quantum Convolutional Neural Networks for Fault Diagnosis》。