Deep Hierarchical Graph Alignment Kernels

典型的R-卷积图核函数调用核函数对图进行分解，比较它们的非同构子结构。然而，忽略这些子结构之间的隐含相似性和拓扑位置信息会限制它们的性能。在本文中，我们介绍了深层次图对齐核函数（DHGAK）来解决这个问题。具体来说，关系子结构被层次地对齐到它们的深度嵌入空间中的聚类分布中。属于同一簇的子结构在再生核希尔伯特空间（RKHS）中被分配相同的特征映射，其中图特征映射是通过核均值嵌入导出的。理论分析保证了DHGAK是半正定的，并且在RKHS中具有线性可分性。在各种基准数据集上与最先进的图核函数进行比较，证明了DHGAK的有效性和效率。代码可在Github上获得（https://github.com/EWesternRa/DHGAK）。

本文旨在解决R-convolution图内核在比较图的非同构子结构时忽略了隐含的相似性和拓扑位置信息的问题，提出了Deep Hierarchical Graph Alignment Kernels (DHGAK)来解决这个问题。

DHGAK通过将关系子结构在其深度嵌入空间中进行层次对齐以聚类分布，然后将属于同一簇的子结构分配到Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS)中的相同特征映射中，其中图特征映射是通过核平均嵌入来导出的。理论分析保证DHGAK在RKHS中是半正定的，并且具有线性可分性。

本文的亮点包括：1. DHGAK可以更好地考虑图的结构信息，提高了图内核的性能。2. 在各种基准数据集上与最先进的图内核进行比较，证明了DHGAK的有效性和效率。3. 代码在Github上开源。

在最近的相关研究中，还有一些相关的研究，如Graph Convolutional Network (GCN)和Graph Attention Network (GAT)等。