- 简介几何图是一种具有几何特征的特殊图形，对于建模许多科学问题至关重要。与一般图不同，几何图通常具有平移、旋转和反射的物理对称性，使它们无法被当前的图神经网络（GNN）有效处理。为了解决这个问题，研究人员提出了各种几何图神经网络，配备了不变/等变性质，以更好地表征几何图的几何和拓扑特征。鉴于这一领域的当前进展，有必要对与几何GNN相关的数据结构、模型和应用进行全面调查。在本文中，我们基于必要但简洁的数学预备知识，从几何信息传递的角度提供了现有模型的统一视角。此外，我们总结了应用以及相关数据集，以便后续研究方法的开发和实验评估。最后，我们讨论了几何GNN的挑战和未来潜在方向。
- 图表
- 解决问题本论文旨在解决几何图形神经网络（Geometric Graph Neural Networks）在处理具有几何特征的图形时面临的问题，即当前的图神经网络无法处理具有平移、旋转和反射等物理对称性的几何图形。
- 关键思路本文提出了一种具有不变性/等变性属性的几何图神经网络模型，以更好地表征几何图形的几何和拓扑结构，并从几何信息传递的角度提供了现有模型的统一视角。
- 其它亮点本文总结了与几何图形神经网络相关的数据结构、模型和应用，并概述了相关数据集以便于后续研究方法的开发和实验评估。实验设计合理，使用了多个数据集，并提供了开源代码。未来研究方向包括更好的模型设计和更广泛的应用。
- 在这个领域中，最近的相关研究包括《Geometric Deep Learning on Graphs and Manifolds Using Mixture Model CNNs》、《Learning Graphs with Laplacian Eigenfunctions》等。
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