Normalising Flow-based Differentiable Particle Filters

最近，越来越多的人对将神经网络纳入粒子滤波器中（例如可微分粒子滤波器）表示出兴趣，以在复杂环境中执行非线性非高斯状态空间模型的联合顺序状态估计和模型学习。现有的可微分粒子滤波器主要由普通神经网络构成，不允许密度估计。因此，它们要么受限于引导粒子滤波器框架，要么采用预定义的分布族（例如高斯分布），从而限制了它们在更复杂的实际场景中的性能。本文提出了一种可微分粒子滤波器框架，它使用（条件）归一化流来构建其动态模型、提议分布和测量模型。这不仅可以产生有效的概率密度，而且还允许所提出的方法以灵活的方式自适应地学习这些模块，而不受预定义分布族的限制。我们推导了所提出滤波器的理论性质，并通过一系列数值实验评估了所提出的基于归一化流的可微分粒子滤波器的性能。

本论文旨在解决在复杂环境下，非线性非高斯状态空间模型的联合顺序状态估计和模型学习问题。现有的可微粒子滤波器大多是由香草神经网络构建的，不允许密度估计。因此，它们要么受限于引导粒子滤波器框架，要么采用预定义的分布族（例如高斯分布），限制了它们在更复杂的实际场景中的性能。

本论文提出了一种基于（条件）归一化流来构建其动态模型、提议分布和测量模型的可微粒子滤波器框架。这不仅允许有效的概率密度，而且还允许所提出的方法以灵活的方式自适应地学习这些模块，而不受预定义分布族的限制。

论文通过一系列数值实验评估了所提出的基于归一化流的可微粒子滤波器的性能。值得关注的是，本论文的方法不仅允许有效的概率密度，而且还可以自适应地学习这些模块，从而在更复杂的场景中取得更好的性能。论文还提供了开源代码供研究者使用和参考。

最近的相关研究包括使用深度学习进行状态估计的研究，以及使用不同的可微分方法来构建粒子滤波器的研究。例如，一些研究使用变分自编码器来学习状态表示，另一些研究则探索了使用深度生成模型来构建粒子滤波器的方法。