A Comparison of Traditional and Deep Learning Methods for Parameter Estimation of the Ornstein-Uhlenbeck Process

本文考虑奥恩斯坦-乌伦贝克（OU）过程，这是一种在金融、物理和生物学等领域广泛使用的随机过程。OU过程的参数估计是一个具有挑战性的问题。因此，我们回顾了传统的跟踪方法，并将其与深度学习的新应用进行比较，以估计OU过程的参数。我们使用多层感知器来估计OU过程的参数，并将其性能与传统的参数估计方法（如卡尔曼滤波和最大似然估计）进行比较。我们发现，给定大量观察到的轨迹数据集，多层感知器可以准确地估计OU过程的参数，并且平均而言，优于传统的参数估计方法。

本论文旨在解决Ornstein-Uhlenbeck（OU）过程的参数估计问题，对比传统跟踪方法和深度学习的应用，探索深度学习在OU过程参数估计中的性能表现。

论文使用多层感知器来估计OU过程的参数，并将其性能与传统参数估计方法，如卡尔曼滤波器和最大似然估计进行比较。研究发现，给定大量观测轨迹数据集，多层感知器可以准确地估计OU过程的参数，并且平均而言，优于传统参数估计方法。

论文设计了实验来验证深度学习在OU过程参数估计中的性能表现，使用了大量观测轨迹数据集，比较了多层感知器和传统参数估计方法的性能，发现多层感知器在大数据集下具有更好的性能。此外，论文提出的方法可以在金融、物理和生物学等领域中应用。

相关研究包括：1.《A deep learning framework for financial time series using stacked autoencoders and long-short term memory》；2.《Deep learning for time series classification: a review》；3.《A review on deep learning for recommender systems: challenges and remedies》。