Graph neural networks informed locally by thermodynamics

热力学信息神经网络采用归纳偏差来执行热力学第一和第二定律的强制执行。为构建这些偏差，假定系统的metriplectic演化。与未经过信息的黑盒子网络相比，这提供了出色的结果。虽然在图形网络的情况下可以将精度提高一到两个数量级，但这需要组装全局泊松和耗散矩阵，这会破坏这些网络的本地结构。为了避免这种缺点，本文开发了metriplectic偏差的本地版本，避免了上述矩阵组装，从而保留了图形网络的逐节点结构。我们将这个框架应用于固体和流体力学领域的例子中。我们的方法展示了显著的计算效率和强大的泛化能力，能够准确地推断出与训练中遇到的例子显著不同的例子。

本论文旨在解决如何在保持图网络局部结构的情况下，构建具有热力学先验知识的神经网络的问题。

本文提出了一种局部版本的metriplectic偏置方法，以避免全局Poisson和耗散矩阵的组装，从而保留了图网络的逐节点结构。

本文所提出的方法在固体力学和流体力学领域得到了应用，并且具有显著的计算效率和强大的泛化能力。实验结果表明，该方法比未经训练的黑盒子网络具有更高的准确性。

在相关研究方面，最近的一些论文包括：'Graph Convolutional Neural Networks for Event Detection in Multimodal Data'，'Thermodynamic Variational Autoencoder for Chemical Reaction Networks'等。