Differentiable Optimization of Similarity Scores Between Models and Brains

什么指标应该指导更逼真的大脑模型的发展？一个提议是使用线性回归、居中核对齐（CKA）和角度普洛克斯特斯距离等方法来量化模型和大脑之间的相似性。为了更好地了解这些相似性度量的局限性，我们分析了记录在非人类灵长类动物身上的五个实验中的神经活动，并优化了合成数据集以使其更类似于这些神经记录。这些合成数据集在未编码任务相关变量的情况下可以与神经活动有多相似？我们发现，一些度量方法，如线性回归和CKA，与角度普洛克斯特斯存在差异，即使从合成数据集中不能线性解码任务相关变量，它们也会产生高相似性分数。最初，被优化以最大化相似性分数的合成数据集学习目标数据集的第一个主成分，但角度普洛克斯特斯比线性回归和CKA等方法更早地捕获到更高方差的维度。我们在理论和模拟中展示了这些分数在不同主成分受扰动时如何变化。最后，我们联合优化多个相似性分数以找到它们的允许范围，并展示了高角度普洛克斯特斯相似性，例如，意味着高CKA分数，但不是反过来。

本文旨在探讨如何用线性回归、居中核对齐和角度Procrustes距离等方法量化模型与大脑之间的相似性，并分析这些相似性度量的局限性。同时，本文还研究了如何优化合成数据集以使其更接近于神经记录，但不能编码任务相关变量的情况下，这些合成数据集能够与神经活动有多相似。

本文提出了一种新的方法——角度Procrustes距离，用于量化模型与大脑之间的相似性，并发现该方法可以更早地捕捉到高方差维度。此外，本文还发现线性回归和居中核对齐等方法得到的相似性得分即使在合成数据集不能线性解码任务相关变量的情况下也很高。

本文通过实验和理论模拟，展示了不同主成分扰动时这些相似性度量的变化。此外，本文还联合优化多个相似性度量，并展示了它们的允许范围。本文使用了非人灵长类动物的神经活动记录，并优化了合成数据集以更接近于这些记录。

相关的研究包括：《A comparison of methods for measuring the similarity between brain activity and model predictions》、《Comparing the representational geometry of two or more neural datasets》等。