Container Morphisms for Composable Interactive Systems

本文提供了一个数学框架，用于客户端和服务器之间的通信，从而实现模块化和类型安全的架构。它的灵感来源于软件工程实践，即使用数据库层和前端开发服务器后端，所有这些都与请求/响应的概念进行通信。我使用依赖类型来确保请求/响应关系匹配，并展示了这个想法如何适应容器及其态射的更广泛背景。使用容器及其单调积的范畴，我在容器上定义了类似于它们的函数式编程对应物的单子，使用Kleene星号，在相同的系统中描述有状态的协议。

提供一个数学框架，用于客户端和服务器之间的通信，以实现模块化和类型安全的架构。

使用依赖类型来确保请求/响应关系匹配，并展示这个想法如何适应容器及其态射的更广泛背景。使用容器类别及其幂等积定义容器上的单子，模仿它们的函数编程对应物，并使用Kleene星号在同一系统中描述有状态的协议。

本文提出了一种新的方法来实现客户端和服务器之间的通信，并使用依赖类型确保请求/响应关系的匹配。此外，还使用容器及其幂等积定义了模仿函数编程对应物的单子，并使用Kleene星号描述了有状态的协议。

最近在这个领域中，还有其他相关研究，如“Dependent Types for Program Verification”和“Containers: Constructing, Composing, and Consuming Abstract Data Types”。