- 简介尽管语言模型取得了惊人的进展，但它们仍然在复杂的推理任务（如高级数学）上面临困难。我们考虑数学中一个长期存在的开放问题：发现一个李雅普诺夫函数，以确保动力系统的全局稳定性。这个问题没有已知的通解，算法求解器仅适用于一些小型多项式系统。我们提出了一种从随机解中生成合成训练样本的新方法，并表明，在这种数据集上训练的序列到序列转换器在多项式系统上的表现优于算法求解器和人类，并且可以为非多项式系统发现新的李雅普诺夫函数。
- 图表
- 解决问题论文旨在解决一个长期存在的数学难题：如何发现一个李雅普诺夫函数，以确保动态系统的全局稳定性。该问题目前没有已知的通用解决方案，算法求解器只存在于一些小型多项式系统中。研究人员提出了一种新方法，通过从随机解中生成合成训练样本，并展示了在这些数据集上训练的序列到序列变换器在多项式系统上的表现优于算法求解器和人类，可以发现非多项式系统的新李雅普诺夫函数。
- 关键思路论文的关键思路是使用序列到序列变换器从随机解中生成合成训练样本，以发现李雅普诺夫函数。相比当前领域的研究，这篇论文的思路有创新之处。
- 其它亮点论文使用了新方法生成合成训练样本，并在多项式系统上展示了序列到序列变换器的表现优于算法求解器和人类。此外，论文还发现了非多项式系统的新李雅普诺夫函数。需要进一步研究如何将这种方法应用于其他数学问题。
- 最近的相关研究包括使用深度学习方法解决数学难题的研究，如使用神经网络解决微分方程和发现新的数学定理。
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