Robustness and Accuracy in Pipelined Bi-Conjugate Gradient Stabilized Method: A Comparative Study

在本文中，我们提出了一种保证精度的技术，用于解决非对称线性系统的问题。这些问题涉及到不同的领域，如图像处理、计算机视觉和计算流体动力学。Krylov子空间方法的并行实现可以加速线性系统的近似解的寻找。在这种情况下，流水线BiCGStab的改进方法增强了在分布式内存机器上的可扩展性，相对于标准的BiCGStab方法，带来了实质性的速度提升。然而，值得注意的是，流水线BiCGStab算法会牺牲一些精度，这可以通过残差替换技术来稳定。本文旨在通过采用基于ExBLAS的可重现方法来解决这个问题。我们在SuiteSparse矩阵集合中的一组矩阵上验证了这个想法。

提高求解非对称线性系统的精度

使用ExBLAS-based reproducible approach来提高pipelined BiCGStab算法的精度

使用并行Krylov子空间方法加速求解线性系统，但pipelined BiCGStab算法会牺牲精度，本文使用ExBLAS-based reproducible approach来稳定精度。实验验证在SuiteSparse Matrix Collection数据集上的有效性。

其他研究中也有针对并行Krylov子空间方法的优化研究，如“Scalable parallel preconditioned Krylov subspace methods for linear systems arising from PDEs”