Imprecise Probabilities Meet Partial Observability: Game Semantics for Robust POMDPs

部分可观察马尔可夫决策过程（POMDP）依赖于一个关键假设，即概率分布是精确已知的。鲁棒POMDP（RPOMDP）通过定义不精确的概率，即不确定性集合，来缓解这种担忧。虽然鲁棒MDP已经得到了广泛研究，但对RPOMDP的研究还比较有限，主要集中在算法解决方法上。我们通过展示以下内容扩展了对RPOMDP的理论理解：1）不同的不确定性集合假设会影响最优策略和价值；2）RPOMDP具有部分可观察随机博弈（POSG）语义；3）相同的RPOMDP在不同的假设下会导致语义不同的POSG，从而产生不同的策略和价值。这些新颖的RPOMDP语义为广泛研究的POSG模型提供了结果；具体来说，我们展示了纳什均衡的存在性。最后，我们使用我们的语义对现有的RPOMDP文献进行分类，澄清了这些现有工作所涉及的不确定性假设。

本文旨在扩展对偏差概率分布的鲁棒部分可观察马尔可夫决策过程（RPOMDPs）的理论理解。

本文通过显示不同的不确定性集合假设影响最优策略和价值，展示了RPOMDPs的新颖语义，即部分可观察随机博弈（POSG）语义。此外，本文还将现有的RPOMDP文献分类，并阐明了这些现有工作所涉及的不确定性假设。

本文的亮点包括：1）展示了不同的不确定性集合假设会影响最优策略和价值；2）RPOMDPs具有部分可观察随机博弈（POSG）语义；3）相同的RPOMDP使用不同的假设会导致语义不同的POSG，从而导致不同的策略和价值。此外，本文分类了现有的RPOMDP文献，并阐明了这些现有工作所涉及的不确定性假设。

最近的相关研究包括：1）关于RPOMDP的算法解决方法的研究；2）关于鲁棒MDP的研究。