Mathematical theory of deep learning

这本书介绍了深度学习的数学分析。它涵盖了近似理论、优化理论和统计学习理论等基础结果，这三个理论是深度神经网络理论的三大支柱。作为数学和相关领域的学生和研究人员的指南，本书旨在为读者提供基础知识。它优先考虑简单性而非普遍性，并呈现了严谨而易于理解的结果，以帮助建立对深度学习基本数学概念的理解。

本论文旨在探讨一种新的深度神经网络模型，名为GShard，用于大规模分布式训练，以解决在分布式训练中遇到的通信瓶颈和计算资源浪费问题。

GShard模型采用了一种新的分布式训练策略，即将模型分成多个分片，并将每个分片分配到不同的计算机上进行训练，同时使用一种新的通信协议，称为Recursive Allreduce，来协调不同计算机上的模型分片之间的信息交换。

论文通过在多个数据集和任务上的实验验证了GShard模型的有效性和可扩展性，同时在实验中还使用了一种新的评估指标，称为Train Wallclock Time，用于评估分布式训练的效率。此外，论文还开源了GShard模型的代码。

在分布式训练领域，已经有一些相关的研究，比如Google的TensorFlow和Facebook的PyTorch框架中都包含了一些分布式训练的功能。此外，还有一些研究关注于改进分布式训练的效率和可扩展性，比如Uber的Horovod框架和MPI-based Allreduce算法等。