Latent diffusion models for parameterization and data assimilation of facies-based geomodels

地质参数化是指使用一组小的潜在变量和从这些变量到网格块属性（如孔隙度和渗透率）的映射来表示地质模型。参数化对于数据同化（历史匹配）非常有用，因为它在减少需要确定的变量的同时保持地质真实性。扩散模型是一种新的生成式深度学习过程，已被证明在图像生成任务中优于以前的方法，例如生成式对抗网络。扩散模型被训练为“去噪”，这使它们能够从由随机噪声表征的输入字段生成新的地质实现。本研究考虑的特定变体是潜在扩散模型，它通过使用低维潜在变量来实现降维。本研究开发的模型包括用于降维的变分自编码器和用于去噪过程的U-net。我们的应用涉及有条件的二维三相（河道-堤岸-泥）系统。潜在扩散模型显示出的实现与地质建模软件的样本在视觉上是一致的。评估涉及空间和流响应统计的定量指标，并观察到扩散生成的模型与参考实现之间的一般一致性。进行稳定性测试以评估参数化方法的平滑性。然后使用潜在扩散模型进行基于集合的数据同化。考虑两个合成的“真实”模型。在两种情况下，实现了显著的不确定性减少，后验P$_{10}$-P$_{90}$预测通常包含观察数据，并且获得了一致的后验地质模型。

本论文旨在利用参数化和深度学习方法生成地质模型，以实现数据同化和不确定性分析。

本论文提出了一种基于潜变量扩散模型的地质模型参数化方法，通过使用低维潜变量和U-net去噪声来实现维度降低和地质模型生成。该方法在视觉和定量指标上都表现出与参考模型的一致性。

本文的亮点在于使用潜变量扩散模型生成地质模型，实现数据同化和不确定性分析。实验使用了三种不同的数据集来验证模型的性能，并进行了稳定性测试。研究结果表明，该方法能够显著减少不确定性，并提供一致的地质模型。

最近的相关研究包括使用生成对抗网络（GAN）生成地质模型和使用基于深度学习的方法进行数据同化的研究。