Implementation Study of Cost-Effective Verification for Pietrzak's Verifiable Delay Function in Ethereum Smart Contracts

可验证延迟函数（VDF）是一种加密概念，通过顺序处理确保输出之前的最小延迟，对并行计算具有抵抗力。在两种知名的VDF协议中，Wesolowski和Pietrzak VDF，我们关注Pietrzak VDF，因为它具有计算效率高和适用于区块链环境的特点。Pietrzak的方法使用递归证明验证和减半协议，提供了一种实际的替代方案，尽管其证明长度比Wesolowski的方法长。鉴于实际VDF验证实现的研究稀缺，特别是在智能合约中，本文旨在在以太坊环境中实现费用效益高的Pietrzak VDF验证，同时不影响VDF验证的完整性和可靠性。首先，我们提出了通用的证明生成和验证算法，以提高效率。其次，我们对交易中每个部分的燃气成本进行分类和测量，以进行VDF验证。第三，基于分析，我们理论上预测了优化的证明构造。最后，我们展示了理论预测与实现结果相符。此外，我们的研究表明，Pietrzak VDF的证明长度在2048位安全级别下生成的长度不到8 KB，比以前的预期要小得多。这意味着Pietrzak VDF可以在区块链上实际用于加密应用。

本论文旨在在以太坊环境中实现Pietrzak VDF的成本有效验证，同时保证验证的完整性和可靠性。此前缺乏关于实际VDF验证实现的研究，尤其是在智能合约中的应用。

论文提出了通用的证明生成和验证算法，以提高效率。并对交易中每个部分的燃气成本进行了分类和测量，理论上预测了优化的证明构造。最后，论文证明了理论预测与实现结果相符。

论文显示，具有2048位安全级别的Pietrzak VDF的证明长度在8KB以下，比之前的预期要小得多。这意味着Pietrzak VDF可以在区块链上实际用于加密应用。实验使用以太坊环境进行设计，提供了开源代码。

在最近的相关研究中，Wesolowski和Pietrzak VDF是两个著名的VDF协议。此外，也有一些研究探讨了在区块链上实现VDF验证的问题，如基于零知识证明的VDF验证。