Multiple-Input Fourier Neural Operator (MIFNO) for source-dependent 3D elastodynamics

数值模拟是评估在具有异质性的三维域等复杂环境中波动方程解的基本工具。但是，它们的应用受到高计算成本的限制，现有的代理模型缺乏数值求解器的灵活性。本文介绍了多输入傅里叶神经算子（MIFNO），用于处理结构化的三维场，表示材料特性以及描述源特性的向量。MIFNO应用于地壳中弹性波传播的问题上。它在HEMEW ^ S-3D数据库上进行了训练，该数据库包含不同异质域中的30000次地震模拟，具有随机源位置和方向。输出是时间和空间依赖的面波场。根据拟合度（GOF）标准，MIFNO的预测被评估为良好到优秀。由于80％的预测具有优秀的相位GOF，所以波到达时间和波前传播非常准确。87％的预测的波动幅度也是良好的。由于与高频特征相关的复杂物理现象，小尺度波动的包络得分受到阻碍。然而，MIFNO可以推广到训练域之外的源，并且在真实的复杂逆冲地质中表现出良好的泛化能力。当关注感兴趣的区域时，迁移学习可以提高准确性，而成本仅有限增加，因为只需500个额外的特定样本，GOF分数就提高了1个单位以上。MIFNO是第一个提供具有不同源和材料特性的地震模拟器灵活性的代理模型。它的良好准确性和大规模加速为替代许多查询问题中的数值模拟提供了新的前景。

本文旨在解决在复杂的三维领域中，如具有异质性的领域中，求解波动方程的问题。现有的代理模型缺乏数值求解器的灵活性，而数值模拟的应用受到高计算成本的限制。

本文提出了多输入傅里叶神经算子（MIFNO）来处理结构化的三维场，包括表示材料特性的场和描述源特性的向量。MIFNO应用于地壳弹性波传播问题。它在HEMEW^S-3D数据库上进行训练，该数据库包含不同异质领域中的30000次地震模拟。输出是时空依赖的表面波场。MIFNO的预测根据拟合优度标准被评估为良好到优秀。波到达时间和波前传播非常准确，因为80％的预测具有优秀的相位拟合优度。87％的预测的波动幅度良好。然而，由于与高频特征相关的复杂物理现象，小尺度波动很难捕捉，因此包络得分受到阻碍。尽管如此，MIFNO可以推广到位于训练领域之外的源，并且它在真实的复杂推覆地质中表现出良好的泛化能力。当关注感兴趣的区域时，迁移学习可以提高准确性，而成本仅略有增加。MIFNO是第一个提供具有不同源和材料特性的地震模拟器灵活性的代理模型。它的良好准确性和巨大的加速为替代许多查询问题中的数值模拟提供了新的视角。

本文的亮点包括：1）提出了MIFNO来处理结构化的三维场，包括表示材料特性的场和描述源特性的向量；2）在HEMEW^S-3D数据库上进行训练，波到达时间和波前传播非常准确，87％的预测的波动幅度良好；3）MIFNO可以推广到位于训练领域之外的源，并且在真实的复杂推覆地质中表现出良好的泛化能力；4）使用迁移学习可以提高准确性，而成本仅略有增加。

在这个领域中的其他相关研究包括：1）使用卷积神经网络进行地震波预测（Convolutional neural networks for earthquake wave prediction）；2）使用深度学习进行地震波形预测（Deep Learning for Earthquake Waveform Prediction）；3）使用神经网络进行地震波形反演（Neural Network-Based Seismic Waveform Inversion）。